Читать «Юный техник, 2001 № 02» онлайн - страница 36

Дорогие друзья!

Подводим итоги конкурса «ЛЕГО», объявленного в журнале «ЮТ» № 10 за 2000 год.

Победителями стали:

· Сергей Скобелев из Новосибирской обл. (главный приз — КОНСТРУКТОР «ЛЕГО»);

· Иван Шипилов из Краснодарского края;

· Дмитрий Чернявский из г. Москвы;

· Владимир Студеникин из г. Кемерово.

Поздравляем!

ПРИЕМ

ЗАОЧНАЯ ИНЖЕНЕРНАЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ШКОЛА (ЗИФМШ)

объявляет прием учащихся в 9, 10 и 11-й классы на 2001/2002 учебный год

Главная цель школы — помочь обучающимся глубже постичь математику и физику, развить инженерный склад мышления и лучше подготовиться к поступлению в высшие учебные заведения. Выпускники школы имеют льготы при поступлении в Петербургский государственный университет путей сообщения.

Прием в ЗИФМШ проводится по результатам решения вступительного задания, публикуемого ниже. Рядом с номером задачи указывается, для какого класса она предназначена. Например, 4 (9, 10) означает, что задача 4 входит в конкурсное задание дня 9-го и 10-го классов. Задание для каждого класса состоит из шести задач. Решение вступительного задания необходимо прислать по адресу: 190031, Санкт-Петербург, Московский проспект, 9, ПГУПС, ЗИФМШ, на конкурс. В письмо вложите анкету, заполненную печатными буквами по следующему образцу:

Фамилия, имя, отчество: Сидоров Иван Петрович

Класс (указывается по состоянию на 1 сентября 2001 г.): десятый

Подробный домашний адрес: 524806, г. Тверь, ул. Садовая, д. 55, кв. 77

Номер и адрес школы: школа № 5, г. Тверь, ул. Зеленая, д. 7

Зачисленным в ЗИФМШ в течение гола высылаются учебные пособия и контрольные задания; решенные задания оцениваются и рецензируются. Успешно закончившие в ЗИФМШ получают удостоверение.

ЗАДАНИЕ НА КОНКУРС

1. (9) является целым числом. Найдите это число.

2. (9) К чашкам весов подвешены две гири — фарфоровая и железная — равного веса. Нарушится ли равновесие весов, если гири опустить в сосуд с водой? Ответ обосновать.

3. (9, 10) Из круга вырезали концентрический с ним круг, площадь которого составляет 81 % от площади исходного круга. Какой процент от радиуса первоначального круга составляет толщина кольца?

4. (9, 10) Лампы и амперметр включены так, как показано на рисунке.

Во сколько раз отлетаются показания амперметра при разомкнутом ключе К от показаний при замкнутом ключе. Сопротивление ламп одинаково. Напряжение поддерживается постоянным.

5. (9, 10, 11) Ведро, в котором находится смесь воды со льдом массой 10 кг, внесли в комнату и сразу же начали измерять температуру смеси. Получившийся график зависимости температуры t° от времени τ изображен на рисунке.

Какова масса льда, находящегося в ведре?

Теплоемкостью ведра пренебречь. Удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/моль·К, удельная теплота плавления льда 0,33 МДж/кг.

6. (10, 11) Найти все значения а, при которых система имеет ровно 4 решения:

7. (10, 11) Какой угол наклона должна иметь крыша, чтобы вода стекала за минимальное время? Ширина крыши 2Ь.

8. (11) Найти среднеарифметическое наименьшего целого и наибольшего целого решений неравенства: