Читать «В лабиринте чисел» онлайн - страница 11

— Угощайся, — сказала Ари.

Чит не заставил себя упрашивать: схватил апельсин и стал чистить прямо руками.

Чистить апельсины руками не очень удобно, зато очень невыгодно. Сок попадает при этом куда угодно, только не в рот. В общем, очень скоро апельсин выглядел так, что пришлось его выбросить. Чит выглядел не лучше, но так как его самого выбросить нельзя было, он пошёл мыться, а когда вернулся, на тарелке лежал апельсин, очищенный самым что ни на есть аккуратнейшим образом. Ари спокойно вытирала фруктовый ножичек бумажной салфеткой.

«Всё-таки она молодчина, эта Ари», — подумал Чит и на радостях хотел было запихнуть апельсин в рот целиком. Но Ари сказала, что так недолго и подавиться, и лучше есть апельсин дольками.

Долек в апельсине оказалось двенадцать. Чит съел их по очереди и с большим удовольствием.

— Ну вот, — улыбнулась она, — а говорил, не умеешь делить меньшее число на большее.

— Где же тут меньшее на большее? — растерялся он. — Целый апельсин как-никак побольше дольки!

— Зато апельсин один, а долек — двенадцать. Стало быть, ты разделил единицу на двенадцать, а единица как-никак поменьше двенадцати. Разве не так?

— Так, — озадаченно заморгал Чит.

— Вот мы и добрались с тобой до дробных чисел, то есть таких, которыми записывают доли целого.

Ари взяла карандаш и написала на бумажной салфетке двухъярусное число. На верхнем ярусе стояла единица, под единицей — чёрточка, а под чёрточкой — число двенадцать: ¹/₁₂.

— Это одна двенадцатая, то есть единица, делённая на двенадцать. И чёрточку здесь надо рассматривать как знак деления. Вот как выглядит апельсинная долька в числах. Впрочем, это вполне может быть и доля помидора, и доля рубля, и доля метра. Словом, всего, что можно делить на равные части, и, уж конечно, не только на двенадцать, а на сколько угодно.

— А если я хочу взять не одну, а пять апельсинных долек?

— На здоровье. Только записать это следует уже так: ⁵/₁₂. Пять двенадцатых. При этом не мешает запомнить, что число над чёрточкой называется числителем, а под чёрточкой — знаменателем дроби. Ясно?

— Выходит, я съел двенадцать двенадцатых, то есть целый апельсин. А если мне и яблок хочется? Да не одно, а половину от всех пяти?

— Пожалуйста. Только тогда тебе уже придётся съесть неправильную дробь. Такую, где числитель больше знаменателя: ⁵/₂. Пять вторых.

Но Чит решительно не желал питаться дробями, тем более неправильными. Его интересовали яблоки, и Ари сказала, что яблоки, конечно, лучше. Хотя есть свои достоинства и у дробей. Пифагору, например, только потому и удалось разделить струну в нужных соотношениях, что он отлично орудовал дробями. И понадобились ему для этого именно те дроби, с которыми Чит только что познакомился: простые.

— А есть и какие-нибудь другие? — спросил он.

— Безусловно. Но не в том дело. Главное — уразуметь вот что. Яблоко можно разделить на сколько хочешь равных долей. Количество этих долей можно, в свою очередь, записать дробью. Но надо при этом помнить, что дробь, так же как и всякое число вообще, — не яблоко. И не какой-либо другой предмет. Число — понятие отвлечённое. У него своя, особая, самостоятельная жизнь. Хотя и пользуются им для самых разнообразных практических целей.