Читать «Семантическая концепция истины и основания семантики» онлайн - страница 32

21

Понятия обозначения и определения приводят, соответственно, к антиномиям Греллинга-Нельсона и Ришара (см. сноску 11). Чтобы получить антиномию для понятия выполнимости, мы строим следующее выражение:

Пропозициональная функция X не выполняет X.

Противоречие возникает при рассмотрении вопроса о том, выполняет ли это выражение, которое очевидно является пропозициональной функцией, само себя или нет.

22

Все понятия, упоминаемые в данном разделе, могут быть определены с помощью выполнимости. Можно сказать, например, что данный термин обозначает некоторый объект, если этот объект выполняет пропозициональную функцию "x тождествен T", в которой 'T' представляет данный термин. Аналогично пропозициональная функция определяет данный объект, если последний является единственным объектом, выполняющим эту функцию. Определение следования см. в работе: Tarski A. (1937), а определение синонимии ― в работе: Саrnар R. (1942).

23

Общая семантика является предметом работы: Carnap R. (1942). См. также замечания в работе: Tarski A. (1935), р. 388.

24

См. различные цитаты в работе: Ness A. (1938), р. 13.

25

Имена людей, высказавших возражения, не будут здесь названы, если их возражения не были опубликованы.

26

Следует подчеркнуть, однако, что положение с предполагаемым порочным кругом не изменится, даже если мы примем другую точку зрения, представленную, например, в работе: Carnap R. (1942), т. е. спецификацию условий, при которых предложения некоторого языка считаются истинными, будем рассматривать как существенную часть описания этого языка. С другой стороны, можно заметить, что позиция, представленная в тексте, не исключает возможности использовать таблицы истинности в дедуктивном развитии логики. Однако в этом случае такие таблицы должны рассматриваться только как формальный инструмент проверки доказуемости определенных предложений, а символы 'T' и 'F', которые встречаются в них и обычно считаются сокращениями слов "истинно" и "ложно", не получают какой-либо интуитивной интерпретации.

27

См. работу: Juhos В. von (1937). Должен признаться, я не вполне понял возражения Юхоса и не знаю, как их классифицировать, поэтому должен ограничиться здесь некоторыми формальными соображениями. По-видимому, Юхосу неизвестно мое определение истины, он ссылается лишь на неформальное изложение в работе: Tarski A. (1936), в которой определение вообще не было дано. Если бы он был знаком с подлинным определением, он изменил бы свой аргумент. Но я сомневаюсь, что и в этом определении он обнаружил бы некоторые дефекты, ибо полагает, будто ему удалось доказать, что такое определение принципиально невозможно дать.

28

Фразы "p истинно" и "p имеет место" (или лучше: "истинно, что p" и "имеет место, что p") иногда используются в неформальных рассуждениях, в основном по стилистическим соображениям. Однако в этих случаях они рассматриваются как синонимы предложения, представленного посредством 'p'. В то же время, насколько я понимаю, эти фразы не могут употребляться Юхосом как синонимы 'p'. В противном случае замена (T) на (T') или (T") не дала бы никакого "улучшения".