Читать «Семантическая концепция истины и основания семантики» онлайн - страница 29

6

Для наших настоящих целей несколько более удобно под "выражениями", "предложениями" и т. п. понимать не конкретные записи, а классы записей сходной формы (т. е. не конкретные физические вещи, а классы таких вещей).

7

Аристотелевскую формулировку см. в: Aristotle (1908), фрагменты 7, 27. Другие две формулировки очень распространены в литературе, однако мне неизвестно, кому они принадлежат. Критическое рассмотрение различных концепций истины можно найти, например, в работах: Kotarbinski Т. (1929) (до сих пор издана только на польском языке), p. 123 ff; Russell В., (1940), p. 362 ff.

8

За большую часть замечаний, содержащихся в разделах 4 и 8, я обязан покойному С. Лесьневскому, который развил их в своих неопубликованных лекциях, прочитанных в Варшавском университете (в 1919 г. и позднее). Однако Лесьневский не предвидел возможности строгой разработки теории истины и тем более определения этого понятия, поэтому, указывая на эквивалентности вида (T) как на предпосылки антиномии лжеца, он не видел в них достаточных условий для адекватного употребления (или определения) понятия истины. Также и замечания в разделе 8 относительно вхождения эмпирической посылки в антиномию лжеца и возможности устранения этой посылки не связаны с ним.

9

За более подробным разъяснением различных логических и методологических проблем, затронутых в данной статье, читатель может обратиться к работе: Tarski A. (1941).

10

В оригинале речь идет, естественно, о буквах английского алфавита. ― Прим. перев.

11

Антиномия лжеца (приписываемая Эвбулиду или Эпимениду) обсуждается здесь в разделах 7 и 8. Об антиномии определимости (восходящей к Ж. Ришару) см., например, работу: Hilbert D., Bernays P. (1934 - 1939), v. 2, p. 263 ff; об антиномии гетерологических терминов см. работу: Grelling К., Nelson L. (1908), p. 307.

12

Дана проф. Я. Лукасевичем (Варшавский университет).

13

Это можно сделать приблизительно следующим образом. Пусть S будет любым предложением, начинающимся со слов "Каждое предложение". Мы сопоставим S новое предложение S*, подвергая S двум следующим модификациям: заменяем в S первое слово "Каждое" словом "Это" (определенный артикль "The" ― Прим. перев.); после второго слова "предложение" мы вставляем все предложение S, заключенное в кавычки. Договоримся называть предложение S (само)применимым или не(само)применимым в зависимости от того, истинно или ложно сопоставленное ему предложение S*. Теперь рассмотрим следующее предложение:

Каждое предложение является не (само)применимым.

Легко показать, что сформулированное предложение должно быть и (само)применимым и не(само)применимым, следовательно, мы пришли к противоречию. Быть может, не вполне ясно, в каком смысле эта формулировка антиномии не включает эмпирической посылки, однако я не буду останавливаться на этом вопросе.