Читать «История Земли» онлайн - страница 133

Перейдем теперь к возможным климатическим последствиям приливной эволюции системы Земля-Луна. Эту систему можно рассматривать, как сложный волчок, состоящий из двух тел, вращающихся вокруг своих осей и обращающихся вокруг общего центра тяжести (все эти вращения имеют одинаковое направление: если смотреть со стороны Полярной звезды, то против часовой стрелки). Чтобы упростить описание этой системы, пренебрежем воздействием на нее со стороны других небесных тел (ниже нам потребуется упомянуть лишь некоторую поправку на приливное воздействие Солнца). Тогда суммарный момент количества движения всех указанных вращений не будет изменяться со временем. Приближенно (но с высокой точностью) можно считать, что постоянна векторная сумма моментов количества движения собственного вращения Земли и орбитального движения Луны.

Если бы в теле Земли не было никакого трения, то приливные горбы, образующиеся на поверхности Земли из-за притяжения Луны, были бы направлены точно по линии, соединяющей центры этих тел. Но из-за трения они увлекаются вращением Земли, много более быстрым, чем угловое движение Луны по орбите, так что их ось образует с линией центров Земля-Луна некоторый угол запаздывания 8 (и в каждой точке Земли максимальный прилив наступает позже момента наибольшей высоты Луны на небе). Ближний к Луне приливный горб притягивается ею сильнее, чем дальний, и это создает на Земле момент сил, стремящийся повернуть ее противоположно ее собственному вращению. Вращение Земли должно замедляться, так что ее собственный момент количества движения должен уменьшаться. Тогда, значит, момент количества движения Луны должен увеличиваться. Но из третьего закона Кеплера вытекает, что момент количества движения планеты на орбите пропорционален квадратному корню из среднего радиуса орбиты (или кубическому корню из периода обращения планеты). Следовательно, Луна должна отходить от Земли (и ее угловое движение на орбите должно замедляться).

Расчеты показали, что из-за приливного трения вращение Земли замедляется так, что продолжительность суток увеличивается на 0.0017 сек. за столетие. Из-за этого крошечного прироста за тысячелетия набегает уже весьма заметная разница. Так, средняя за последние 20 столетий продолжительность суток была на 0.017 сек. меньше современных, и, следовательно, за эти 2000 лет набежала разница в 0.017·365·2000 сек. ≈ 3.5 часа. Значит, если мы рассчитаем время какого-либо солнечного затмения, происходившего 2000 лет тому назад, пользуясь сегодняшней продолжительностью суток, то ошибемся против истинного времени затмения на 3.5 часа. За это время Земля поворачивается на 52. °5 по долготе - столь большой будет наша ошибка в определении места наблюдения данного затмения. Этот расчет показывает, что одного только свидетельства древнего историка о наблюдении солнечного затмения в таком-то году в том или ином пункте, скажем, в древней Греции или в Вавилоне, может быть достаточно для довольно точной оценки приливного замедления вращения Земли. Получающиеся таким способом оценки (см. книгу У. Манка и Г. Макдональда [8], а также главу 5 книги [9]) оказываются очень близкими к приведенной выше цифре 0.0017 сек. за столетие (фактически такие оценки оказываются чуть меньше, и эта разница может быть отнесена на счет небольшого роста момента инерции Земли за последние 2000 лет из-за понижения уровня моря на 2 м вследствие роста льдов в результате похолодания климата после климатического оптимума).