Читать «Концептуальное мышление в разрешении сложных и запутанных проблем» онлайн - страница 31

Между этими событиями состоялось еще одно – сращивание аксиоматического метода с теорией множеств. В наиболее завершенной форме это сделали в середине 60-х годов прошлого века французские математики, объединившиеся под собирательным псевдонимом Николя Бурбаки. В теории множеств они нашли универсальный язык для всей математики и, как оказалось потом, для любого строгого логического рассуждения.

...

«Аксиоматический метод, собственно говоря, есть не что иное, как искусство составлять тексты, формализация которых легко достижима. Он не является новым изобретением, но его систематическое употребление в качестве инструмента открытий составляет одну из оригинальных черт современной математики. <…> Если прежде могли думать, что каждая отрасль математики зависит от специфических интуиции, дающих ей первичные понятия и истины, и потому для каждой отрасли необходим свой формализованный специфический язык, то сегодня мы знаем, что, логически говоря, возможно вывести практически всю современную математику из единого источника – Теории множеств». [40]

Дальше мы заметим, что аксиоматический метод в соединении с теорией множеств наилучшим образом отвечает потребностям логики построения родовых понятий и выведения видовых следствий из них; потребностям восхождения, потребностям конструирования смыслов строгими средствами… Правда, если известно, как мышлению «даются» эти смыслы.

Но и это уже было.

Про «схватывание» смыслов

Уже было известно, как происходит «схватывание» смыслов в мышлении

В 80-х годах прошлого века В. В. Налимов показал просвещенной публике основания непрерывности человеческого мышления. [41] Среди многих откровений этого замечательного исследователя надо бы выделить главное – вскрытие континуальности (непрерывности) потоков сознания и указание на особенный способ появления смыслов, которые мы «выхватываем» мышлением с помощью слов и фраз.

...

«…нам известно слово – кодовое обозначение смыслового поля и некое неясное описание этого поля, данное через другие, такие же кодовые обозначения. Все многообразие смыслового содержания остается скрытым; оно выявляется только через потенциально заложенную возможность построения безграничного числа новых фраз. Но перед нами нет этого заранее приготовленного набора фраз. Континуальное смысловое содержание, стоящее за дискретными

символами языка, оказывается принципиально неизмеримым. Нам доступны отдельные его фрагменты, возникающие у нас при интерпретации тех или иных фраз. Важно обратить внимание на то, что каждый язык имеет свою особую систему входа в континуальные потоки сознания… Если осмысливание нашей повседневной речевой коммуникации происходит на континуальном уровне, то можно высказать предположение о том, что само мышление принципиально континуально [42] ».