Читать «Юный техник, 2010 № 11» онлайн - страница 12
Журнал «Юный техник»
б) За совместную работу им заплатили 2700 рублей.
Сколько заработал каждый из них?
7. При каких значениях параметра а уравнение х2 — ах + 3 = 0
а) имеет корень, равный 7;
б) имеет ровно одно решение;
в) не имеет решений?
8. В сплав меди и олова, содержащий 22 кг олова, добавили 15 кг меди, после чего содержание меди в сплаве повысилось на 33 %. Сколько весил сплав первоначально?
9. Через какое время после того, как часы показывали 5 часов ровно, минутная стрелка догонит часовую? (Стрелки часов движутся плавно, без скачков.)
10. Биссектриса угла А при основании АС равнобедренного треугольника ABC пересекает сторону ВС в точке К.
Найдите угол ABC, если известно, что треугольники АВК и АКС — равнобедренные с основаниями АВ и СК.
11. При каких значениях параметра а прямые, заданные уравнениями у = 13а2х + а и у = (а4 + 36)х + 3а+ 4, параллельны, но не совпадают?
12. При каких целых значениях n дробь (2n2 + n — 1)/n + 2— есть целое число?
13. Вычислите sin2a — sin4a, если
tg2α + ctg2α + (1/sin2α) + (1/cos2α) = 7
14. Сократите дробь:
15. Сумма первых тринадцати членов арифметической прогрессии равна 130. Известно, что четвертый, десятый и седьмой члены этой прогрессии, взятые в указанном порядке, представляют собой три последовательных члена геометрической прогрессии. Найдите первый член арифметической прогрессии.
16. В равнобедренном треугольнике PQR на основании PR взята точка N. Окружности, вписанные в треугольники PQN и QRN, касаются отрезка QN в точках А и В. Найдите длину отрезка АВ, если RN — PN = 8.
СЛЕДИМ ЗА СОБЫТИЯМИ
Гонки луноходов
Первый в мире
Однако, похоже, эти рекорды не окончательные. На Международном авиакосмическом салоне МАКС-2009 среди множества других экспонатов сотрудники НПО имени С. Лавочкина продемонстрировали действующую модель планетохода второго поколения.
Они не единственные стремятся отправить на Луну новые исследовательские аппараты. По плану в мае 2010 г. посадочный аппарат
Впрочем,