Читать «Для юных математиков. Веселые задачи» онлайн - страница 27

ЗАДАЧА № 71

Всюду юг!

Существует шуточный рассказ [4] об одном турке, который будто бы попал однажды в «самую восточную страну». Турок так описывает эту сказочную страну:

«И впереди восток и с боков восток. А запад? Вы, может быть, думаете, что он все-таки виден, как точка какая-нибудь, едва движущаяся вдали?.. Неправда! И сзади восток! Короче – везде и всюду нескончаемый восток!»

Такой страны, которая со всех сторон окружена востоком, конечно, быть не может. Но зато существует такое место на земном шаре, которое отовсюду окружено югом: во все стороны от этого места простирается «один нескончаемый юг».

Это кажется с первого взгляда невозможным, – а между тем стоит лишь немного подумать, чтобы понять, что такое необычайное место на земном шаре существует.

В этом удивительном месте развевается теперь английский флаг, и я уверен, что вы даже знаете имя человека, который водрузил его.

Где же находится это место?

Чтобы помочь вам догадаться, я прибавлю, что в этом месте вовсе не жарко, даже не тепло, хотя во все стороны оно прямо примыкает к югу.

ЗАДАЧА № 72

По телефону

Между Нью-Йорком и Сан-Франциско в Америке устроено телефонное сообщение, так что жители Нью-Йорка, на берегу Атлантического океана, могут переговариваться по телефону с жителями Сан-Франциско, на берегу Тихого океана.

Конторы в Сев. Америке открыты с 10 часов утра до 4-х часов дня. В течение скольких же часов ежедневно конторские служащие в Нью-Йорке и Сан-Франциско могут вести между собою деловые разговоры по телефону?

ЗАДАЧА № 73

Где начинаются дни недели?

В воскресенье гости засиделись за полночь. «Пора уходить, – объявил один, – завтра понедельник, и надо быть рано на службе».

– Завтра вторник, – с улыбкой поправил его хозяин.

– Что вы? Разве сегодня не воскресенье?

– Нет, уже понедельник: ведь сейчас пробило двенадцать часов!

– А, вот вы о чем! Ну, разумеется, раз полночь наступила, значит, теперь уже понедельник.

– Не везде, – вмешался другой гость, моряк. – Здесь у нас, в Москве – понедельник, но в Ленинграде еще воскресенье: там сейчас половина двенадцатого.

– Правильно, – согласился хозяин, – теперь понедельник только на восток от нас: в Нижнем, в Перми, в Красноярске…

– В Красноярске понедельник начался четыре часа назад, – пояснил моряк. – А в Петропавловске понедельник наступил уже восемь часов назад. Кстати, как вы думаете: где понедельник всего раньше наступил?

– В самом деле! – воскликнул хозяин. – А вот еще интересный вопрос: чем дальше на восток, тем понедельник наступает раньше. А между тем на запад от нас простирается еще воскресенье. Значит, должна же где-нибудь проходить граница между воскресеньем и понедельником: ведь земля кругла. Где же эта граница?

– Там, где начинаются дни недели, – ответил моряк.

– Я не знаю, как решается эта задача, – заметила одна гостья, – но мне вспоминается интересный рассказ Эдгара По о «трех воскресеньях на одной неделе». Два моряка вернулись из кругосветного плаванья и сошлись вместе. Один объехал земной шар с запада на восток, другой – с востока на запад; оба встретились в одном пункте в один и тот же день. Но каждый из двух путешественников называл этот день иначе. Тот, который объехал землю с запада на восток, совершил лишний оборот вокруг земной оси; он лишний раз видел восход солнца, и потому в его счете дней оказалось одним больше, чем следует. Он убежден, что воскресенье было вчера, между тем как оно наступило только сегодня. Другой моряк, прибывший с востока и, следовательно, все время двигавшийся против вращения земли, сделал вокруг земной оси одним оборотом меньше, чем успела за то же время сделать земля; он видел восход солнца одним разом меньше, и в его счете дней одного не хватает: поэтому он убежден, что воскресенье будет только завтра, хотя оно наступило уже сегодня. Вот и получилось на одной неделе три воскресенья: вчера, сегодня и завтра…