Читать «Тюрьма для свободы» онлайн - страница 27

«Как известно, древнегреческий математик Евклид мировую известность получил благодаря своему труду под названием „Начало“. Там изложены все факты геометрии и теоретической арифметики», — начала урок учительница. Эрл смотрел на нее и думал о том, откуда у взрослых столько энергии. Меж тем учительница продолжала. — «Евклид, как и Аристотель, был учеником Платона. Последний большое влияние оказал на их становление. Платон уделял внимание бытию и небытию. Согласно его мировоззрению небытие можно понимать двояко. С одной стороны оно является зеркальным отражением бытия, с другой стороны небытие это нечто иное по отношению к бытию. В скором же времени в своем труде „Софист“ он отрекся от мысли, что небытие как противоположность бытию должно быть исключено. И тут кроме вопроса „Что это есть?“ Платон поднимает немаловажный вопрос: „Почему?“. В дальнейшем платоновское „Почему?“ станет для Аристотеля теоретическим вопросом. Ответить на этот вопрос означает найти причину и обоснование. Вспомните картину Рафаэля Санти „Платон и Аристотель“. В образе Платона изображен Леонардо да Винчи. Можно увидеть, что Платон держит книгу „Тимей“, а Аристотель свою „Этику“. В трактате „Тимей“ Сократ, Тимей, Критий и Гермократ входят друг с другом в диалог. Не случайно представлены четыре философа. Каждый из них олицетворяет один из четырех правильных многогранников: тетраэдр — огонь, октаэдр — воздух, икосаэдр — вода, куб — земля».

Учительница подошла к доске. Взяла в руки мел и посмотрела на класс.

«Правильными считаются те многогранники, которые выпуклы, все грани равны и в каждой его вершине сходится одинаковое число рёбер. Они характерны для философии Платона. Тетраэдр — четырехгранник, все грани которого — треугольники».

И она нарисовала следующее:

«Октаэдр — тело, ограниченное восемью треугольниками».

«Икосаэдр — тело, ограниченное двадцатью многоугольниками».

«Куб — правильная четырехугольная призма с равными ребрами, ограниченная шестью квадратами».

«Но существует еще и пятый многогранник — додекаэдр, который „достался в удел фигуре вселенной“».

«Считается, что трактат „Начало“ Евклида можно рассматривать как развернутое учение о построении пяти правильных многогранников. На самом деле это так. Вся XIII книга „Начала“ посвящена изучению правильных многогранников. В этой части Евклид предпринимает попытку построить все пять правильных многогранников и вписать их в шар. Старается найти отношения между стороной каждого правильного многогранника и диаметром шара. После этого он сравнивает стороны правильных многогранников, вписанных в один и тот же шар. И его попытка сделать многогранники равновеликими сталкивается с трудностями.

Евклидова геометрия имеет и иное название. Ее часто считают элементарной геометрией, которая изучается в средней общеобразовательной школе. Евклид дает в своем труде основные арифметические определения: