Читать «Газета "Своими Именами" №28 от 09.07.2013» онлайн - страница 40

При составлении теплового баланса планеты необходимо учесть, что не вся поглощённая Землей солнечная энергия излучается в космос – часть её консервируется в виде органического топлива.

С учетом этого, уравнение теплового баланса Земли запишется следующим образом: Qт + Qя + Qпр = Qизл + Qконс, где Qт  – часть поглощенной Землей солнечной энергии, преобразованной в тепло; Qя – тепло, поступающее к поверхности Земли из ядра планеты; Qпр – тепло, получаемое планетой от производственной деятельности человечества; Qизл – тепло, излучаемое Землей в космос; Qконс   – «консервируемая» солнечная энергия.

Изменение любого из членов этого уравнения может привести к нарушению теплового баланса Земли и, соответственно, к её охлаждению или нагреву. Однако составляющие теплового баланса далеко не равноценны по своей величине. Для их оценки нам потребуется провести некоторые расчеты. При этом мы не будем стремиться к большой точности – нам нужно будет просто «почувствовать цифры». И не очень страшно, если мы ошибёмся даже на порядок.

Легче всего оценить величину теплового излучения Земли. Для этого воспользуемся законом Стефана-Больцмана, согласно которому излучение тела пропорционально его абсолютной температуре в четвертой степени. Абсолютные температуры измеряются в градусах Кельвина, а шкала температур Кельвина смещена относительно шкалы Цельсия на 273 градуса (абсолютный нуль равен -273 °C). Поэтому, чтобы получить абсолютную температуру, нужно к температуре по Цельсию просто прибавить 273 градуса.

Закон Стефана-Больцмана для абсолютно чёрного тела можно записать в следующем виде: Q = c₀F (T/100)4 Вт, где T – абсолютная температура, °К; F – излучающая поверхность, м²; c₀ =5,67 Вт/(м2 К4 ) – коэффициент излучения абсолютно чёрного тела.

Абсолютно чёрное тело поглощает все, падающее на него излучение. Реальные тела поглощают не всё излучение, часть его отражают, а часть – пропускают через себя. Их поглощательная способность оценивается степенью черноты, которая для разных тел находится в пределах от 0 до 1.

Примем степень черноты Земли равной 0,9, температуру её поверхности – 0 °C или 273 °К. Тогда, в соответствии с законом Стефана-Больцмана, плотность теплового излучения Земли составит:

qизл = 5,67·0,9(273/100)4=283 Вт/м².

При расчете qизл единственный источник погрешности – степень черноты Земли. Но ошибиться при её оценке на порядок практически невозможно. Для справки: степень черноты льда равняется 0,95(лед кажется нам белым, потому что отражает видимое излучение, а вот невидимое человеческим глазом инфракрасное излучение поглощает практически полностью).

В дальнейших расчетах нам может оказаться полезным знание площади поверхности Земли. Приняв радиус Земли R = 6350 км = 6,35·106 м, по известной формуле рассчитаем площадь поверхности Земли: F=4ПR² =5,06·1014 м².