Читать «Цифровая стеганография» онлайн - страница 31

В работе [14] дано два определения необратимости: ослабленное и сильное. При этом используются следующие обозначения:

-- процедура встраивания ЦВЗ;

- (или ) — процедура извлечения ЦВЗ;

-- масштабирующий коэффициент;

- - бинарный признак подобия двух сигналов: равен 1, если коэффициент взаимной корреляции больше некоторого порога ; в противном случае — равен 0.

Первое определение необратимости следующее.

Стегоалгоритм является (строго) обратимым, если для любого существует отображение такое, что и . При этом вычислительно осуществимо, принадлежит к классу допустимых ЦВЗ, истинное и ложное изображения визуально сходны и . Иначе (слабо) необратим.

В этом определении требование, чтобы накладывает слишком сильное ограничение. В самом деле, даже может не выполняться в силу различного рода искажений . С другой стороны, это требование слишком слабо для определения обратимости. Поэтому, в работе [14] оно заменено на требование, чтобы , где .

Второе определение необратимости следующее.

Стегоалгоритм является (слабо) обратимым, если для любого существует отображение такое, что и . При этом вычислительно осуществимо, принадлежит к классу допустимых ЦВЗ, , и . Иначе (строго) необратим.

В настоящее время известны различные решения проблемы права собственности. Они представлены в пункте 2.3.

В работе [12] описаны атаки, использующие наличие стегокодера. Подобная атака является одной из наиболее опасных. Одним из возможных сценариев, когда ее опасность существует, является следующий. Пусть пользователю разрешено сделать одну копию с оригинала, но не разрешено делать копии с копий. Записывающее устройство должно изменить ЦВЗ с «разрешена копия» на «копирование не разрешено». В этом случае атакующий имеет доступ к сообщению до и после вложения ЦВЗ. Значит, он может вычислить разность между исходным и модифицированным сообщением. Эта разность равна . Далее исходное изображение предыскажается: из него вычитается . После осуществления копирования будет записано , что очень близко к исходному изображению . Эта близость объясняется тем, что ЦВЗ должны быть робастны к добавлению аддитивного шума. Следовательно, . В случае данной атаки в качестве шума выступает стегосообщение и .

В работе [3] и др. исследуются атаки на системы защиты от копирования. В ряде случаев гораздо проще не удалять ЦВЗ, а помешать его использованию по назначению. Например, возможно внедрение дополнительных ЦВЗ так, что становится неясно, какой из них идентифицирует истинного собственника контента.