Читать «Истина и красота. Всемирная история симметрии.» онлайн - страница 231

В письме Калуце от 21 апреля 1919 года Эйнштейн подтвердил, что несколько дней назад получил его статью. 29 мая 1919 года Эйнштейн написал Калуце письмо с пожеланием, чтобы тот устранил некоторые неясности в своей объединенной теории, и посоветовал направить работу для публикации в Mathematische Zeitschrift, предложив, кроме того, «замолвить слово» перед редакторами этого журнала. Калуца занялся тем, на что указал Эйнштейн, но в конце концов оставил эти попытки, признав, что не может полностью прояснить проблему, и в окончательном варианте статьи отозвался о ней как о «серьезной трудности». (Примеч. перев.)

79

Не будем забывать, что электромагнетизм требует шести чисел в каждой точке пространства. Если в данной точке эти числа такие-то, то в соседней, вообще говоря, уже другие. Поэтому электромагнетизм — как и всякая теория поля — требует бесконечного числа переменных. (Примеч. перев.)

80

Постоянная Планка и так называемая планковская длина измеряются в различных единицах, а потому их нельзя непосредственно сравнивать. (Постоянная Планка измеряется в Дж/с, а планковская длина, как и полагается длине, в метрах.) Планковская длина, однако, «содержит» в себе постоянную Планка: она построена из фундаментальных физических констант (самой постоянной Планка, а также скорости света и гравитационной постоянной) таким образом, чтобы получилась именно длина. Известные численные значения фундаментальных констант и дают значение 10⁻³⁵ м. «Малость» этой величины определяется в том числе и малостью постоянной Планка. (Примеч. перев.)

81

Если не считать осложнений с той последней, пятнадцатой, компонентой, оставшейся неучтенной (см. ). Ее некуда было пристроить. (Примеч. перев.)

82

Наука не стоит на месте. Есть — и используются — также симметрии с более хитрой алгебраической структурой. (Примеч. перев.)

83

Квантовая электродинамика, как видно уже из названия, соединяет в себе идею о квантовании и электродинамику. Про теорию относительности она ничего нового не говорит, поскольку «относительность» уже встроена внутрь максвелловской (т.е. неквантовой, классической) электродинамики именно в виде симметрии относительно группы Лоренца, о которой говорится в следующем абзаце. В классической электродинамике имеются и Лоренцева, и калибровочная симметрии. Задача квантовой электродинамики, повторимся, состояла в перенесении описания электромагнетизма (с сохранением данных симметрий) в квантовую область. (Примеч. перев.)

84

Серьезная путаница. При калибровочных преобразованиях фаза световой (электромагнитной) волны остается неизменной. Фазовые преобразования в электродинамике относятся не к свету, а к полю, описывающему частицы, которые излучают и поглощают свет (например, электроны и позитроны). Имеющуюся в этом поле «фазу» роднит с фазой электромагнитной волны лишь название. Смысл же калибровочной инвариантности состоит в том, что если в каждой точке пространства произвольным образом изменить фазу электрон-позитронного поля, то найдется компенсирующее преобразование электромагнитного поля. (Этот факт не может, кроме того, следовать из аргументов, неожиданно привлекающих к рассмотрению галактику Андромеда.) (Примеч. перев.)