Читать «Вид с высоты» онлайн - страница 6

Мы, конечно, сразу запутаемся, если будем сопоставлять тонны, фунты и унции. Давайте сведем все к единой системе. Чтобы избежать дробей (хотя бы вначале), возьмем за единицу веса грамм.

Тогда: синий кит весит 120 миллионов граммов, а землеройка — всего 2 грамма. Где-то посередине помещается человек: его вес составляет 90 000 граммов.

Мы на десятки тысяч граммов тяжелее землеройки, но кит на десятки миллионов граммов тяжелее человека, и поэтому можно утверждать, что мы скорее пигмеи, чем гиганты, а, следовательно, использование мной образов Давида и Голиафа вполне оправданно.

Но человеческому разуму не свойственно сравнивать путем вычитания; для этой цели люди предпочитают деление. Разница между весом 2 килограмма и весом 6 килограммов кажется нам большей, чем между весом 6 и 12 килограммов, даже несмотря на то, что в первом случае эта разница составляет всего 4 килограмма, а во втором — целых 6. Наверное, нам важнее, что при делении 6 на 2 получается 3, а при делении 12 на 6 — всего 2. Мы стремимся узнать не разность, а отношение.

Делить, разумеется, скучно. С точки зрения ученика четвертого класса, да и многих взрослых, деление относится уже к области чуть ли не высшей математики. Поэтому было бы приятнее, если бы мы могли сравнивать отношения путем вычитания.

Так и сделаем. Только для этого возьмем не само число, а его логарифм. Например, самая простая форма логарифмов образуется таким образом: 1 есть логарифм 10; 2 есть логарифм 100; 3 есть логарифм 1000 и так далее.

Пользуясь обычными числами для описания равенства отношений, мы говорим, что 1000 относится к 100, как 100 относится к 10; это деление. Но, используя логарифмы, мы характеризуем то же равенство отношений, говоря, что 3 минус 2 равно 2 минус 1; это вычитание.

Еще пример: 1000 относится к 316 приблизительно так же, как 316 к 100 (проверьте сами и убедитесь). Так как логарифм 1000 есть 3, а логарифм 100 есть 2, мы можем установить, что логарифм 316 равен 2,5, и потом выразить равенство отношений, сказав, что 3 минус 2,5 равно 2,5 минус 2.

Давайте теперь выразим вес самого большого и самого маленького из млекопитающих при помощи логарифмов. Логарифм 120 000 000 (вес синего кита в граммах) равен 8,08, а логарифм 2 (вес землеройки в граммах) — 0,30. Что же касается человека, который весит 90 000 граммов, то логарифм его веса равен 4,95.

Как видите, вес человека отличается от веса землеройки примерно на 4,7 логарифмической единицы, а вот от веса самого большого кита — лишь на 3,1 логарифмической единицы. Следовательно, мы скорее гиганты, чем пигмеи.

Чтобы вы не подумали, что все это математические трюки и вам морочат голову, я скажу просто: человек в 45 000 раз тяжелее землеройки, а синий кит только в 1300 раз тяжелее человека.

В частности, логарифм массы, которую можно было бы считать средней между массами кита и землеройки, равняется среднему арифметическому чисел 0,30 и 8,08; то есть 4,19. Этот логарифм соответствует массе 15 550 граммов. То есть млекопитающее средней величины должно иметь рост четырехлетнего ребенка.