Читать «Пятьсот двадцать головоломок» онлайн - страница 6

18. Раздача денег. Девять приятелей А, В, С, D, Е, F, G, Н, К, собравшись как-то раз, чтобы вместе провести вечер, проделали следующее. Сначала А вручил каждому из остальных восьми человек столько денег, сколько у того было. Затем то же самое проделали В, С и т. д. до К включительно. После этого оказалось, что у всех девяти человек денег стало поровну.

Сумеете ли вы найти наименьшую сумму в центах, которая могла быть у каждого из участников вечера первоначально?

19. Снижение цен.

— Меня часто озадачивает, — сказал полковник Крэкхэм, — удивительная система снижения цен, с которой порой приходится сталкиваться, и я все пытаюсь понять ее закономерность. Например, два года назад один человек предлагал мне мотоцикл за 1024 доллара. Год спустя он сбавил цену до 640 долларов, немного позже он просил уже только 400 долларов, а на прошлой неделе готов был продать его всего лишь за 250 долларов. Когда он снизит цену в следующий раз, я куплю этот мотоцикл. Сколько мне придется заплатить после очередного снижения?

20. Лошади и волы. Торговец скотом купил некоторое количество лошадей по 344 доллара и некоторое количество волов по 265 долларов. Он обнаружил, что все лошади обошлись ему на 33 доллара дороже, чем волы. Какое наименьшее количество лошадей и волов он мог купить при этих условиях?

21. Индюки. Один фермер купил партию индюков, которая стоила 60 долларов. Оставив себе 15 птиц, фермер продал остальных индюков за 54 доллара. При этом он получил по 10 центов прибыли с каждой птицы. Сколько он купил индюков?

22. Несчастный бакалейщик. Один бакалейщик, владелец маленькой лавочки, решил отложить на черный день небольшую сумму денег — все в долларовых купюрах и в монетах по половине и по четверти доллара. Всю эту сумму он разложил по 8 мешкам, причем так, что в каждом мешке было одинаковое число бумажных долларов и монет каждого достоинства. Однажды вечером бакалейщик решил переложить все эти деньги в 7 мешков так, чтобы во всех мешках бумажных купюр и монет каждого достоинства по-прежнему было поровну. На следующий вечер он подобным же образом переложил все деньги в 6 мешков.

Затем несчастный безумец попытался переложить все в 5 мешков, но после нескольких часов упорного труда в совершенном изнеможении, так и не осуществив своего замысла, скончался, горько оплакиваемый соседями. Какова наименьшая из тех сумм, которые бакалейщик мог отложить на черный день?

23. Утерянный цент. Это старинная задача, которая и поныне способна многих поставить в тупик. Две торговки продавали яблоки, одна по три, а другая по две штуки на цент. На некоторое время им пришлось отлучиться. У каждой еще оставалось по 30 непроданных яблок, которые они доверили своей подруге, чтобы та продала их по 2 цента за пять штук. Если бы торговки успели продать оставшиеся яблоки сами, то выручили бы за них 25 центов, а так они смогли выручить лишь 24 цента. «Куда же, — спросите вы, — девался 1 цент? Ведь продавать по три яблока на цент и по два яблока на цент — это все равно, что на 2 цента продавать по пять яблок».