Читать «Дневник А. А. Любищева за 1918-1922 гг.» онлайн - страница 49

Петроград, 18 сентября 1921 г.

О причинах господства рациональных параметров.

Это рассуждение может быть применено не только в биологии, но и в неорганических науках (например, кристаллографии).

Петроград, 25 сентября 1921 г.

За время пребывания в Петрограде посетил две научных лекции: Френкеля о теории относительности и, недавно в клубе научного мировоззрения при институте Гражданских инженеров проф. В. В. Арнольда: новые идеи в учении о пространстве (изложение неэвклидовой геометрии в связи с работами Кейля, Клейна и т. д.). Обе лекции были вполне доступны и много уяснили мне из неясного в обоих вопросах, в особенности много дала в этом отношении лекция проф. Арнольда, в особенности ее вторая половина, так как первая половина почти ничего неизвестного не содержала. Особенно интересно то, что Клейн в своих гектографированных лекциях о неэвклидовой геометрии (по Арнольду, лучшее руководство по этому вопросу) разделяет мыслителей (философов, математиков и др.) по отношению к неэвклидовой геометрии на 4 категории:

1) отрицателей, стоящих всецело на кантовской теории априорности пространства и времени и считающих всякое построение неэвклидовых геометрий чистым абсурдом. Арнольд назвал из числа математики образованных лиц одного только Дюринга, так как, видимо, такая точка зрения совершенно является пережитой, по-видимому, без всякой надежды на возвращение (в данном случае, конечно, является вопрос, поскольку она может и в каких формах возродиться), то явствует, что и точка зрения Канта в таком основном вопросе является чистым пережитком, это еще больше меня укрепляет в мысли, что сохранение обаяния Канта обусловлено плохой математической образованностью его почитателей; очень интересным было бы поэтому ознакомиться с оценкой Канта со стороны того ассистента по астрономии, про которого мне писал Беклемишев, что интерес к основным математическим вопросам привел его к штудированию Канта;

2) скептиков, все еще надеющихся на возможность нового доказательства евклидова постулата: позиция их, по мнению Арнольда, еще менее научна, так как они (как и все математики) считают доказанной недоказуемость Евклидова постулата — ни одного имени он не назвал;

3) огромного большинства математиков, которые, считая вполне научными построения неэвклидовых геометрий, тем не менее не верят в приложимость их к изучению реального мира;

4) энтузиастов, как Клиффорд и Пальнера, которые склонны считать реальное пространства имеющим кривизну, и объясняющими некоторые явления изменения кривизны пространства в различных его частях. Хотя Арнольд этого не сказал, но выходит по его же словам, что результаты новейших работ говорят именно в пользу энтузиастов, так как он отметил, что некоторые результаты теории относительности получают более простой вид, если изложить формулами, заимствованными из определенных частей неэвклидовой геометрии (по-видимому, как это отметил Крутов, это соответствует пространству Римана, т. е. эллиптическому). Мне приятно было узнать, что работы Шворцшильда и др., ставящих реально вопрос об изменении кривизны пространства стоят в противоречии со взглядами Пуанкаре, который стоя на своей ультрапрагматической точке зрения, считает вообще нелепым поднимать вопрос о том, что истинно, по его мнению, все дело сводится к удобству. Сам Арнольд тоже не разделяет такого прагматизма и считает, что решение вопроса о том, что истинно не выходит из рамок научного рассмотрения. Изложение взглядов Кейли (различные способы мероопределения, понятие об абсолюте на плоскости, могущим быть вероятным или мнимым) крайне заинтересовало меня в смысле желательности ознакомления с проективной геометрией, что раньше как-то не ощущал. Видимо, придется вообще с ней серьезно ознакомиться, так как изучение геометрических свойств фигур, в том числе и органических, видимо, без знакомства с ней невозможно (Федоров на этом постоянно настаивает).