Читать «Эволюция физики» онлайн - страница 141

Раньше, когда мы указывали на новые физические реальности, на электромагнитное поле и поле тяготения, мы стремились в общих словах описать лишь характерные черты уравнений, посредством которых идеи формулировались математически. То же самое мы сделаем теперь с квантовой физикой, касаясь только очень кратко работ Бора, де Бройля, Шрёдингера, Гейзенберга, Дирака и Борна.

Рассмотрим случай одного электрона. Электрон может находиться под влиянием произвольного внешнего электромагнитного поля или же быть свободным от всех внешних воздействий. Он может двигаться, например, в поле атомного ядра или может дифрагировать, проходя через кристалл. Квантовая физика учит нас, как формулировать математические уравнения для любой из этих проблем.

Мы уже указывали на аналогию между колеблющейся струной, мембраной барабана, духовым инструментом или любым другим музыкальным инструментом, с одной стороны, и излучающим атомом — с другой. Имеется некоторое сходство и между математическими уравнениями, управляющими акустическими явлениями, и уравнениями, управляющими явлениями квантовой физики. Но опять физическое толкование величин, используемых в этих случаях, совершенно различно. Физические величины, описывающие колеблющуюся струну и излучающий атом, имеют совершенно разный смысл, несмотря на некоторое формальное сходство в уравнениях. В случае струны мы спрашиваем об отклонении произвольной точки от ее нормального положения в произвольный момент времени. Зная форму колеблющейся струны в данный момент, мы знаем всё, что нам надо. Отклонение от нормального положения для любого другого момента можно рассчитать из математических уравнений для колеблющейся струны. Тот факт, что некоторое определенное отклонение от нормального положения соответствует каждой точке струны, выражается более строго следующим образом: в любой момент времени отклонение от нормального положения есть функция координат струны. Все точки струны образуют одномерный континуум, и отклонение есть функция, определенная в этом континууме; оно может быть подсчитано из уравнения колебаний струны.

Аналогично в случае электрона некоторая функция определена в любой точке пространства в любой момент времени. Назовем эту функцию волной вероятности. В нашей аналогии волна вероятности соответствует отклонению от нормального положения в акустической задаче. Волна вероятности для данного момента есть функция в трехмерном континууме, в то время как в случае струны отклонение для данного момента времени есть функция в одномерном континууме. Волна вероятности образует каталог наших сведений о квантовой системе и позволяет нам ответить на все разумные вопросы, относящиеся к этой системе. Она не говорит нам о положении и скорости электрона в любой момент времени, ибо такой вопрос не имеет смысла в квантовой физике. Но она говорит нам о вероятности встретить электрон в том или ином месте или говорит нам о том, где мы имеем наибольший шанс встретить электрон. Результат относится не к одному, а ко многим повторяющимся измерениям.