Читать «Математические чудеса и тайны» онлайн - страница 30

Резиновые кольца

Вот два фокуса топологического характера с резиновыми кольцами.

Скачущее кольцо

Повесьте резиновое кольцо на свой указательный палец (рис. 37).

Заведите вторую половину кольца за средний палец (рис. 38) и зацепите снова за указательный, как показано на рис. 39.

Убедитесь в том, что кольцо охватывает пальцы точно так, как на рисунке. Попросите кого-нибудь взяться за кончик указательного пальца. Теперь согните средний палец, как на рис. 40. Если кольцо было надето правильно, то часть его соскользнет с конца среднего пальца.

Вследствие этого и все кольцо свободно соскочит с указательного пальца и повиснет на среднем, как это показано на рис. 40.

Перекрученное кольцо

Для показа другого фокуса нужно широкое резиновое кольцо, которое вначале держится, как показано на рис. 41.

Затем оно дважды перекручивается; делается это при помощи большого и указательного пальцев, которые нужно двигать в направлениях, показанных на рис. 42 стрелками.

Попросите кого-нибудь снять с вашего пальца кольцо, захватив его точно таким же образом, как держали вы, т. е. так, чтобы правые большой и указательный пальцы удерживали кольцо за верхний конец, тогда как левые большой и указательный пальцы за нижний. Теперь предложите распрямить кольцо (т. е. избавиться от перекручиваний), меняя положение рук, но, конечно, не разжимая при этом пальцев.

Сколько бы зритель ни двигал руками, в конце концов, он должен будет признать, что не может этого сделать. Тогда вы аккуратно снимаете кольцо с его рук, взяв его точно так же, как держали первоначально. Затем очень медленно опускаете правую руку и поднимаете левую, как это показано на рис. 43. Когда вы это делаете, перекручивания чудесным образом исчезают на глазах.

Секрет этого фокуса можно объяснить топологически. Перекрученное кольцо вместе с вашими руками и телом образуют некоторую топологическую структуру. Когда кольцо берет зритель, получается «левый вариант» этой структуры, топологически существенно отличный от вашего. В этом случае от перекручивания избавиться невозможно.

Глава четвертая. ФОКУСЫ СО СПЕЦИАЛЬНЫМ СНАРЯЖЕНИЕМ

Среди фокусов, требующих специального снаряжения, очень немногие имеют математический характер. Мы выберем из них несколько наиболее интересных и таких, для которых читатель сможет собственноручно изготовить приспособления.

Карточки с числами

Я не знаю, когда появилось первое специальное приспособление математического характера, предназначенное для демонстрации фокуса, или каким оно было, но кажется несомненным, что одним из самых старых фокусов, в котором оно могло потребоваться, был фокус с узнаванием возраста лица или задуманного им числа при помощи серии карточек с числами.

Простейший вариант этого фокуса показывается при помощи серии карточек (обычно их бывает шесть или больше), на каждой из которых имеется ряд чисел. Зритель просматривает все карточки и передает фокуснику те из них, на которых имеется задуманное им число. Взглянув на переданные ему карточки, фокусник может сразу назвать это число. Для этого ему нужно только сложить наименьшие («ключевые») числа, соответствующие каждой карточке. Так как числа на карточках обычно располагаются в порядке возрастания (это облегчает зрителю отыскивание задуманного им числа, если оно есть на данной карточке), то ключевые числа будут сразу видны. Первым ключевым числом обычно берется 1, а остальные получаются путем удваивания предыдущего числа. Так, при шести карточках это будут числа 1, 2, 4, 8, 16 и 32). С их помощью, комбинируя различным образом карточки, можно получить суммы от 1 до 63.