Читать «Дождь для Данаи (сборник)» онлайн - страница 149

35

Понятие многообразия представляет собой обобщение впервые математически описанного Гауссом процесса картографирования земной поверхности. Это обобщение оказывается необычайно широким и применимо к громадному классу сложнейших геометрических фигур.

36

Вообще-то интересующие нас реализации вложений гладких многообразий в евклидово пространство определенной размерности имеют свою классификацию: они представляют собой так называемые «сферы с n-ручками»; например, тор — это «сфера с одной ручкой», что-то вроде гири, и т. д.

37

Говорят, что функция (в данном случае — параметрически задаваемая функция координат поверхности) обладает определенной, k-степенью гладкости, если она непрерывна, а также непрерывны все ее производные вплоть до k-степени.

38

Два многообразия (поверхности) гомеоморфны друг другу (топологически эквивалентны), если существует взаимно-однозначное непрерывное преобразование, переводящее их друг в друга. Наглядно это означает, что, представляя поверхности в виде сделанных из какого-нибудь эластичного материала, их можно «натянуть» друг на друга без разрыва. Например, сфера гомеоморфна эллипсоиду, а тор — «перстню», «гире».

39

Ямпольский М. Беспамятство как исток (Читая Хармса). М., 1998. С. 374–375.

40

Фундаментальный взгляд на «Знание как Падение», основанный на исследовании механизма следствий адамической катастрофы, изложен Л. И. Шестовым в одноименной главе его работы «Киргегард и экзистенциальная философия» (Париж, 1939).

41

Обратный процесс можно увидеть в восприятии Хармсом окна как выхода через разрыв «на ту сторону»: «Окно спрессовывает множественное в некую единицу (цифровое значение буквы „алеф“), предшествующую множественности (Ямпольский М. Указ. соч. С. 174)».