Читать «Бегство от удивлений» онлайн - страница 74
Глеб Борисович Анфилов
Очень коротко и упрощенно мы попробуем разобраться в интерпретации Минковского. Причем перед самыми ленивыми из читателей я вынужден извиниться: на ближайших страницах совершенно неизбежны не очень длинные (и, мне кажется, вовсе не трудные) рассуждения в духе школьных геометрических теорем.
Москва — Ленинград
Сперва несколько слов о совсем-совсем простом.
Что случилось на Октябрьской железной дороге такого-то числа с полуночи до шести часов утра?
Было довольно много всевозможных событий. Поезда отправлялись, встречались друг с другом, делали короткие и длинные остановки, прибывали в пункт назначения и т. д. Все это можно подробно выяснить в железнодорожном расписании — весьма сложной таблице со множеством граф, клеточек, слов, цифр. Но гораздо проще поступить иначе: взглянуть на графическую диаграмму движения.
График — очень удобная вещь. Вместо того, чтобы писать уйму слов и цифр, проводится линия на листе миллиметровки — и все, что нужно объяснить, объяснено.
Вот, например, фраза: «Точно в полночь от перрона в Москве отошел экспресс, который двигался затем без остановок равномерно со скоростью сто километров в час и ровно в шесть часов утра прибыл в Ленинград». На графике это громоздкое изречение заменяется прямой линией.
В самом деле, диаграмма такова:
Ось х—условное изображение расстояния, которое проходит поезд. Ось t — геометрический образ времени движения. Обе оси поделены на единицы длины и времени в уменьшенном масштабе.
Сначала диаграмма пуста. Но вот пробило полночь, и из Москвы вышел экспресс. Через час он уже в ста километрах от Москвы, через два — в двухстах, и т.д.
Чтобы построить график, из точек оси х, соответствующих началам каждой новой сотни километров, проводим вспомогательные линии, параллельные оси t, а из точек начала каждого нового часа оси t — параллельные оси х.
Там, где соответствующие друг другу вспомогательные линии пересекутся, получатся точки графика. Поезд в них характеризуется двумя признаками: «там» и «тогда».
Пока все ясно, никаких трудностей. Легко согласиться, конечно, и с тем, что угол между осями не обязательно прямой. Если он тупой, график пойдет так:
Теперь храбро (хоть и чуть преждевременно, но это ради понятности) применим терминологию Минковского.
Точки графика — это мировые точки. Сам график — мировая линия. И, наконец, мир — нарисованная нами диаграмма.
Как видите, в старое слово «мир» Минковский вложил оригинальный физический смысл: графическое изображение на диаграмме событий сразу в пространстве и времени. Здесь это объединение пространства и времени чисто формальное, продиктованное требованием удобства и лаконизма. Но зато как велики эти удобства!
Мир железной дороги
Предлагаю вам внимательно разглядеть следующую картинку:
Все события, происшедшие за четверть суток на Октябрьской дороге, нашли здесь точное отображение. Сэкономлена масса бумаги и типографской краски. Каждую мировую линию вы при желании расшифруете словами и цифрами, составив, таким образом, длинные перечни событий.