Читать «Амариллис день и ночь» онлайн - страница 6

Время от времени меня захлестывали волны школьников и прочих экскурсантов; волоча за собой целый шлейф звуков и отзвуков и отголосков тишины, я переходил с этажа на этаж, блуждал меж столетий, культур и континентов, пока наконец не застыл на островке безмолвия в море голосов и шагов, перед стендом со всевозможными бутылками Клейна – сверкающим сонмищем изнанок и оболочек, непостижимых моему разумению. Я ощутил какую-то докучливую повторяемость, почувствовал, как нечто беспрестанно проходит и проходит сквозь самое себя.

Чувство это, конечно же, исходило от бутылок Клейна, которые я и прежде рассматривал не раз на картинках в интернете. Вот какое определение бутылки Клейна дает энциклопедия «Британника»:

«Топологическое пространство, названное в честь немецкого математика Феликса Клейна, полученное совмещением двух концов цилиндрической поверхности, изогнутой в направлении, противоположном необходимому для получения тора. Без самопересечений такая поверхность не может быть построена в трехмерном евклидовом пространстве, но обладает интересными свойствами – односторонностью, подобно ленте Мебиуса (см.), и замкнутостью, хотя, в отличие от тора или сферы, не имеет «изнанки»; будучи разрезана вдоль, дает две ленты Мебиуса».

Я и сам не понимал этого определения. Бутылки Клейна были для меня загадкой. Загадки я вообще люблю, но именно в этой, похоже, таилась какая-то метафора, что мне и не нравилось. Если эти бутылки имеют что сказать мне, так пускай не виляют, а возьмут и скажут прямо в глаза.

В интернете тьма-тьмущая сайтов, посвященных бутылке Клейна, – и с рисунками, и с анимацией. Вот картинка с одного из них:

«Встроить бутылку Клейна в трехмерное пространство нельзя, но погрузить ее туда можно», – говорилось на этом сайте. Мне это понравилось. А на другом было сказано: «В трехмерном пространстве бутылка Клейна непременно должна где-то проходить сквозь саму себя». Здорово!

Невозможность построить бутылку Клейна в трехмерном евклидовом пространстве не помешала некоторым прикипеть душой к этой странной штуковине. Вариации на тему бутылки Клейна, красующиеся на стенде, изготовил стеклодув Алан Беннет. Я попытался представить, как он проходит губами все эти затейливые изгибы, – и не смог. Я перевел взгляд на табличку:

Серия стеклянных бутылок Клейна. Алан Беннет.

Эти бутылки Клейна изготовил для музея в 1996 г. стеклодув Алан Беннет Беннета интересовала связь между бутылкой Клейна и лентой Мебиуса, односторонней поверхностью, представленной на стенде № 17. Он старался строить такие бутылки Клейна, из которых при разрезании получались бы ленты Мебиуса, перекрученные несколько раз. Обнаружилось, что достаточно свернуть горлышко спиралью, чтобы при разрезании выходили ленты Мебиуса, перекрученные соответствующее число раз. Разрез бутылки Клейна по определенным линиям дает многократно перекрученные ленты Мебиуса. Как ни удивительно, Беннет также нашел способ преобразовать бутылку Клейна в одну ленту Мебиуса.