Читать «Собрание сочинений, том 20» онлайн - страница 48

Так говорит г-н Дюринг, немало гордящийся важностью этих своих открытий. Сначала он выражает только надежду, что их «признают, по меньшей мере, немаловажной истиной», но дальше мы читаем у него:

«Напомним о тех крайне простых приемах, посредством которых мы доставили понятиям бесконечности и их критике доселе неведомую значимость... Вспомним элементы универсального понимания пространства и времени, столь просто построенные благодаря современному углублению и заострению».

Мы доставили! Современное углубление и заострение! Кто же это — мы, и когда разыгрывается эта современность? Кто углубляет и заостряет?

«Тезис. Мир имеет начало во времени, и в пространстве он также заключен в границы. — Доказательство. В самом деле, если мы допустим, что мир не имеет начала во времени, то до всякого данного момента времени прошла вечность — и, стало быть, истек бесконечный ряд следовавших друг за другом состояний вещей в мире. Но бесконечность ряда именно в том и состоит, что он никогда не может быть закончен путем последовательного синтеза. Следовательно, бесконечный протекший мировой ряд невозможен; значит, начало мира есть необходимое условие его существования, — это первое, что требовалось доказать. — Что касается второй половины тезиса, допустим опять противоположное утверждение, что мир есть бесконечное данное целое из одновременно существующих вещей. Но величину такого количества, которое не дано в известных границах какого бы то ни было наглядного представления, мы можем мыслить не иначе, как только посредством синтеза частей, а целостность такого количества — только посредством законченного синтеза, или посредством повторного присоединения единицы к самой себе. Поэтому, чтобы мыслить как целое мир, наполняющий все пространства, необходимо было бы рассматривать последовательный синтез частей бесконечного мира как завершенный, т. е. пришлось бы рассматривать бесконечное время, необходимое для пересчитывания всех сосуществующих вещей, как протекшее, что невозможно. Итак, бесконечный агрегат действительных вещей не может быть рассматриваем как данное целое, а следовательно, он не может быть рассматриваем также и как данный одновременно. Следовательно, мир по своему протяжению в пространстве не бесконечен, а заключен в свои границы, — это второе» (что требовалось доказать).