Читать «Пуанкаре» онлайн - страница 85

Видимо, под влиянием этой дискуссии Пуанкаре счел необходимым в одной из своих больших статей по фуксовым группам, опубликованной в том же 1882 году, вставить пояснение: хотя группы, изученные Фуксом, «не выходят за рамки уже известных, все же чтение именно этого замечательного мемуара побудило меня к моим первым исследованиям и позволило найти закон образования фуксовых групп и дать ему строгое доказательство». По мнению Пуанкаре, даже побудительный мотив заслуживает того, чтобы его увековечить. Что ж, быть может, это действительно спорная позиция, но, безусловно, проистекающая из лучших, благородных побуждений.

Соревнование умов

Чем сильнее и ярче индивидуальность человека, тем труднее склонить его к согласию с другой сильной индивидуальностью. Каждый из них хочет идти своим путем, каждого могут убедить аргументы только особого, индивидуального характера. Но разногласия по поводу названия новых функций, конечно же, далеко не главное в переписке Пуанкаре с Клейном. Основное внимание они уделяют вопросам построения этих периодических трансцендентностей. Клейн отметил, что возможны еще более общие функции такого рода, если в дробно-линейных преобразованиях переменной величины, oт которой зависит функция, использовать не вещественные, а произвольные коэффициенты. Возникла задача построения этих функций наряду с фуксовыми и соответствующих им групп преобразований.

Поскольку интересы обоих ученых устремлены в одном направлении, в их отношения невольно проникает дух благожелательного научного соперничества. По своему творческому складу Клейн резко отличался от Пуанкаре. Судьба столкнула в научном противоборстве искрометного французского Моцарта и обстоятельного немецкого Сальери. Клейн предпочитал двигаться вперед постепенно, шаг за шагом, не пропуская ни единой промежуточной ступени. Не будь Пуанкаре, он развил бы этот раздел математики, последовательно переходя от одних частных видов функций к другим, более общим, от одной стадии обобщения к другой, более глубокой. Браться за решение задачи сразу во всей ее общности было несвойственно его творческому методу. Но быстрый и подвижный ум Пуанкаре навязывал ему совсем иной стиль работы. Не принять его правил игры — значило безнадежно отстать, попросту проиграть. И Клейну пришлось работать в совершенно несвойственной ему манере.