Читать «Пуанкаре» онлайн - страница 80

«…Каждый день я садился за рабочий стол, проводил за ним час или два, исследуя большое число комбинаций, и не приходил ни к какому результату. Однажды вечером, вопреки своей привычке, я выпил черного кофе; я не мог заснуть; идеи теснились, я чувствовал, как они сталкиваются, пока две из них не соединились, чтобы образовать устойчивую комбинацию. К утру я установил существование одного класса этих функций, который соответствует гипергеометрическому, ряду; мне оставалось лишь записать результаты, что заняло несколько часов».

Открытие пришло к нему нежданно, как внезапное озарение, как награда за долгие муки поисков и сомнений.

Восьмидесятый год оказался весьма плодотворным для Пуанкаре. Идеи буквально осаждали его, преследовали, являясь порой в самые неожиданные моменты, застигая его врасплох. Летом Анри покидает Кан, чтобы примкнуть к традиционной геологической экскурсии по Нормандии, организованной Горной школой для своих питомцев. То ли ему захотелось отдохнуть после первого года напряженной преподавательской деятельности, то ли его влекли к себе воспоминания о том веселом времени, когда он сам, будучи студентом, участвовал в подобных экскурсиях. Только вскоре он кочует по краю с веселящейся компанией студентов-горняков. Здесь-то и настигает его еще одно озарение, о котором он поведал впоследствии:

«Прибыв в Кутанс, мы сели в омнибус для какой-то прогулки; в момент, когда я встал на подножку, мне пришла в голову идея, без всяких, казалось бы, предшествовавших раздумий с моей стороны, идея о том, что преобразования, которые я использовал, чтобы определить фуксовы функции, были тождественны преобразованиям неевклидовой геометрии. Из-за отсутствия времени я не сделал проверки, так как, с трудом сев в омнибус, я тотчас же продолжил начатый разговор, но я уже имел полную уверенность в правильности сделанного открытия. По возвращении в Кан я на свежую голову и для очистки совести проверил найденный результат».

Словно мощные подземные толчки, эти внезапные интуитивные прозрения свидетельствуют о нетерпении сдерживаемого в глубине творческого заряда его мысли, предвещая грядущие бурные события. В феврале 1881 года в «Comptes rendus» появилась первая заметка Пуанкаре о фуксовых функциях, из которой уже следует, что автору полностью ясен план всей теории, заполнившей впоследствии целый том в его собрании сочинений. Первая вспышка огненного облачка над вершиной оживающего вулкана, вслед за которой хлынул обильный, напористый поток лавы, удививший всех своей энергией и неистощимостью. Это было настоящее научное извержение, как оценили его некоторые математики. За два года Пуанкаре опубликовал серию из 25 заметок и нескольких обширных мемуаров. Эти работы были первыми его систематическими научными публикациями, если не считать докторской диссертации и статьи, написанной еще в Политехнической школе.

Открытые им новые функции Пуанкаре мог бы назвать как угодно, скажем, ультраэллиптическими, гиперэллиптическими и так далее. Ведь он прекрасно осознавал и неоднократно подчеркивал их обобщающий характер по отношению к эллиптическим функциям. Но Пуанкаре называет их фуксовыми. Им движет уважение и признательность к математику, который первым указал на возможность таких функций, хотя даже не доказал их существование. Поскольку работа Фукса дала столь мощный импульс его творческому воображению, он, не задумываясь, делит с ним славу своего открытия.