Читать «Пуанкаре» онлайн - страница 271

Столь благоприятное отношение к математическим идеям Пуанкаре со стороны последующих поколений объясняется неоспоримым авторитетом его как выдающегося математика. Уточнить, развить дальше самого Пуанкаре часто выглядело даже более почетным, чем выступить с самостоятельным исследованием, требующим еще обоснования своей значимости. Иначе сложилась судьба важнейших открытий французского ученого в физике, которые были недооценены современниками и временно забыты.

"Эрлангенская программа" Феликса Клейна возвестила новую эпоху в развитии геометрии. Всякая геометрия стала пониматься как теория инвариантов некоторой группы преобразований. Эти идеи проникли не только в другие разделы математики, но и в механику и физику. Во всем точном естествознании нарождается новый, инвариантно-групповой подход. По образцу геометрии различные области физического знания строятся как теории инвариантов соответствующих групп преобразований. Пуанкаре, глубоко проникший в групповые методы исследования, одним из первых претворил этот подход за пределами математики. В 1901 году он публикует в "Comptes rendus" заметку, в которой впервые представляет уравнения классической механики в групповых переменных. Это была принципиально новая, инвариантная форма уравнений движения, выраженная, как и любой вид инвариантности, на языке теории групп. Но в трудах ученых, развивавших это направление, ие найдешь ссылок на новаторскую работу французского математика и механика. Предпочтение было отдано немецкому механику Г. Гамелю, опубликовавшему в 1904 году две статьи, в которых он тоже приходит к инвариантной записи уравнений движения.

В специальной теории относительности инвариантный подход получил дальнейшее развитие. И здесь первый шаг был сделан Пуанкаре, четко сформулировавшим требование инвариантности законов физики относительно преобразований Лоренца. В таком новаторском представлении новой физической теории как в фокусе было сосредоточено все ее содержание. Феликс Клейн писал впоследствии: "То, что современные физики называют теорией относительности, является теорией инвариантов четырехмерной области пространства — времени… относительно… "лоренцевой группы". Но долгие годы инвариантное представление теории относительности целиком приписывалось Минковскому, развившему его несколько лет спустя. Лишь в последние десятилетия, когда требование инвариантности стало в физике нормой теоретического знания, ученые отдали должную дань заслугам Пуанкаре в становлении этого фундаментального подхода. Ныне релятивистская инвариантность любой физической теории формулируется как инвариантность относительно группы Пуанкаре. К этому позднему признанию научная общественность пришла после длительного неприятия, а то и прямого замалчивания вклада французского ученого в новую величайшую теорию физики.