Читать «Пуанкаре» онлайн - страница 203

Название статьи Пуанкаре ни в коей мере не отвечало ее содержанию. Детальное рассмотрение законов динамики электрона понадобилось автору лишь для того, чтобы обобщить их согласно принципу относительности на все физические взаимодействия. Наиболее кардинальным выглядело изменение законов тяготения, которое Пуанкаре представлял естественным следствием принятого во всей общности постулата относительности, как полного отрицания всякой возможности наблюдать эфир. В то же время он оставлял место этой гипотетической среде для объяснения того, что "распространение сил тяготения происходит не мгновенно, но со скоростью света" и что "в законе тяготения и электромагнитных законах мы нашли бы общую постоянную — скорость света".

Перестройка теории тяготения в соответствии с принципом относительности имела особое значение как начало становления новой, так называемой релятивистской теории гравитации. Для решения этой проблемы Пуанкаре пришлось использовать разработанный им математический аппарат новой физической теории, получившей впоследствии название специальной теории относительности.

Именно в изложении Пуанкаре эта теория обрела строгую математическую форму. Он первым ввел в нее четырехмерное представление, добавив к трем пространственным координатам четвертую — собственное время системы отсчета, умноженное на скорость света и мнимую единицу. Каждая точка в такой необычной геометрии изображала мгновенное событие, происходящее в определенном пункте пространства и в определенный момент времени. Этот формализм четырехмерной геометрии позволил Пуанкаре установить абсолютные величины новой теории, которым соответствовали инвариантные соотношения, остающиеся неизменными при всех преобразованиях от одной системы отсчета к другой. Наглядный геометрический смысл был установлен, например, для одного из важнейших инвариантов теории, который изображался четырехмерным интервалом, то есть расстоянием в четырехмерном мире между двумя его точками. Эта величина оказалась не зависящей от выбора системы координат. Сами же преобразования Лоренца удобно представлялись простым поворотом осей координат в четырехмерном пространстве.

Пуанкаре первым заметил, что любые преобразования, связывающие пространственно-временные координаты инерциальных систем отсчета, должны образовывать группу. В противном случае эти преобразования приводили бы к несамосогласующимся, неоднозначным результатам. До него это обстоятельство не было уяснено, и в физике обсуждались порой преобразования, не удовлетворяющие столь очевидному теперь требованию. Преобразования Лоренца, как показал Пуанкаре, соответствовали этому обязательному условию.