Читать «Стол находок утерянных чисел» онлайн - страница 10

— Смешно! — пожал плечами Главный терятель, который успел уже перенять любимое девочкино словечко. — Где десять однозначных фишек, там и десять однозначных чисел.

И тут под столом громко затявкал Пуся.

— Что это с ним? — забеспокоился Главный терятель. — По-моему, он кашляет.

— А по-моему, смеётся, — возразил я. — Наверное, заметил, что вы опять ошиблись. К вашему сведению: нуль к натуральным числам не относится. А потому однозначных натуральных чисел девять.

— Я же говорила, что Пуся — необыкновенная собака, — сказала девочка с гордостью. — Это она привела нас к истине.

— На то она и Главная ищейка! — заключил я и предложил записать наше первое достижение на бумажных салфетках.

Следующий вопрос, естественно, касался двузначных чисел, и Пусе пришлось опять хохотать, потому что Главный терятель повторил свою первую ошибку. Он рассуждал так: самое большое двузначное число — 99. Но в него входят 9 однозначных. Значит, всего двузначных 90. К сожалению, он не учёл, что среди этих девяноста имеется девять чисел с одинаковыми цифрами: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99. А по условию, цифры в числе могут быть только разные. И стало быть, двузначных натуральных чисел только восемьдесят одно.

Главного терятеля это озадачило.

— Позвольте, позвольте, — запальчиво сказал он, — когда я приобщил к натуральным числам нуль, мне заявили, что он к таковым не относится. Но ведь и среди двузначных натуральных есть девять чисел с нулём: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. Выходит, их тоже надо вычесть.

Я думал, что теперь хохотать будет не только Пуся, но и девочка. Но, против ожидания, она жалостливо вздохнула.

— Бедный! — сказала она, сочувственно глядя на Главного терятеля. — Неужели вы забыли, какая разница между числами и цифрами? Когда речь шла об однозначных числах, вы имели в виду нуль как число. Теперь мы перешли к двузначным, и в этом случае нуль уже не число, а цифра, означающая, что в разряде пусто…

Нет, до чего милая девочка! Недаром я к ней привязался. Не только весёлая, не только смышлёная, но и добрая. А доброта — великая сила. За примером недалеко ходить. Дружеское сочувствие подействовало на Главного терятеля самым благотворным образом, и он совершенно неожиданно для нас. а также для себя самого выдал весьма дельное замечании.

— Смотрите-ка, — сказал он, — натуральных двузначных чисел — восемьдесят одно. Но что такое 81? Это же 9, умноженное на 9…

— Очень кстати замечено, — похвалил я.

— Почему кстати? — поинтересовалась девочка.

— Сейчас поймёшь. Ведь мы как раз переходим к трёхзначным числам… А это вам не двузначные.

— Уж конечно, — поддакнул Главный терятель. — Во-нервых, их гораздо больше.

А во-вторых? — поинтересовался я. — Не знаете? Во-вторых, среди двузначных чисел попадаются такие, что состоят из двух одинаковых цифр. А среди трёхзначных сверх того есть ещё и такие, что состоят из трёх одинаковых. В числе 552 — две одинаковые цифры, а в числе 555 — три. Так что…