Читать «Занимательная астрономия» онлайн - страница 98
Яков Исидорович Перельман
Вес Солнца и Луны
Как ни странно, вес далекого Солнца оказывается несравненно проще определить, чем вес гораздо более близкой к нам Луны. (Само собой разумеется, что слово «вес» по отношению к этим светилам мы употребляем в том же условном смысле, как и для Земли: речь идет об определении массы.)
Масса Солнца найдена путем следующего рассуждения. Опыт показал, что 1 г притягивает 1 г на расстоянии I см с силой, равной 1/15 000 000 мг. Взаимное притяжение
Если
Из этого уравнения определяется неизвестное
М=2х1033г = 2х1027т.
Разделив эту массу на массу земного шара, т. е. вычислив
получаем 1/3 миллиона.
Другой способ определения массы Солнца основан на использовании третьего закона Кеплера. Из закона всемирного тяготения третий закон выводится в следующей форме:
где
– масса Солнца,
Подставляя известные из наблюдений
и пренебрегая в первом приближении в числителе массой Земли, малой по сравнению с массой Солнца, а в знаменателе массой Луны, малой по сравнению с массой Земли, получим
Зная массу Земли, получим массу Солнца.
Итак, Солнце тяжелее Земли в треть миллиона раз. Нетрудно вычислить и среднюю плотность солнечного шара: для этого нужно лишь его массу разделить на объем. Оказывается, что плотность Солнца примерно в четыре раза меньше плотности Земли.
Что же касается массы Луны, то, как выразился один астроном, «хотя она к нам ближе всех других небесных тел, взвесить ее труднее, чем Нептун, самую далекую (тогда) планету». У Луны нет спутника, который помог бы вычислить ее массу, как вычислили мы сейчас массу Солнца. Ученым пришлось прибегнуть к другим, более сложным методам, из которых упомянем только один. Он состоит в том, что сравнивают высоту прилива, производимого Солнцем, и прилива, порождаемого Луной.