Читать «Занимательная астрономия» онлайн - страница 49

Рис. 57. Старинный рисунок, поясняющий мысль, что по виду земной тени на диске Луны можно судить о форме Земли

Теперь мы в подобных доказательствах уже не нуждаемся. Зато лунные затмения дают возможность судить о строении верхних слоев земной атмосферы по яркости и окраске Луны. Как известно, Луна не бесследно исчезает в земной тени, а продолжает быть видимой в солнечных лучах, загибающихся внутрь теневого конуса. Сила освещения Луны в эти моменты и его цветовые оттенки представляют для астрономии большой интерес и находятся, как установлено, в неожиданной связи с числом солнечных пятен. Кроме того, в последнее время пользуются явлениями лунных затмений, чтобы измерять быстроту остывания лунной почвы, когда она лишается солнечного тепла (мы еще вернемся к этому дальше).

Почему затмения повторяются через 18 лет?

Задолго до нашей эры вавилонские наблюдатели неба подметили, что ряд затмений – и солнечных и лунных – повторяется каждые 18 лет и 10 дней. Период этот называли «саросом». Пользуясь им, древние предсказывали наступление затмений, но они не знали, чем обусловливается столь правильная периодичность и почему «сарос» имеет именно такую, а не иную продолжительность. Обоснование периодичности затмений было найдено гораздо позднее, в результате тщательного изучения движения Луны.

Чему равно время обращения Луны по ее орбите? Ответ на этот вопрос может быть различен в зависимости от того, в какой момент считать законченным оборот Луны вокруг Земли. Астрономы различают пять родов месяцев, из которых нас интересуют сейчас только два:

1. Так называемый «синодический» месяц, т. е. промежуток времени, в течение которого Луна совершает по своей орбите полный оборот, если следить за этим движением с Солнца. Это – период времени, протекающий между двумя одинаковыми фазами Луны, например, от новолуния до новолуния. Он равен 29,5306 суток.

2. Так называемый драконический месяц, т. е. промежуток, по истечении которого Луна возвращается к тому же «узлу» своей орбиты (узел – пересечение лунной орбиты с плоскостью земной орбиты). Продолжительность такого месяца – 27,2122 суток.

Затмения, как легко сообразить, происходят только в моменты, когда Луна в фазе полнолуния или новолуния бывает в одном из своих узлов: тогда ее центр находится на одной прямой с центрами Земли и Солнца. Очевидно, что если сегодня случилось затмение, то оно должно наступить вновь через такой промежуток времени, который заключает целое число синодических и драконических месяцев: тогда повторятся условия, при которых бывают затмения.

Как находить подобные промежутки времени? Для этого надо решить уравнение

29,5306х = 27,2122у,

где х и у – целые числа. Представив его в виде пропорции

видим, что наименьшие точные решения этого уравнения таковы:

х = 272 122………. у = 295 306.

Получается огромный, в десятки тысячелетий, период времени, практически бесполезный. Древние астрономы довольствовались решением приближенным. Наиболее удобное средство для отыскания приближений в подобных случаях дают непрерывные дроби. Развернем дробь