Читать «Приключения Алисы в Стране Головоломок» онлайн - страница 83

56. Во сне или наяву — 2

Черный Король либо бодрствовал, либо спал в это время. Предположим, он бодрствовал. Тогда его суждение было верным и это значит, что Черная Королева спала. Раз она спала, то ее суждение было ошибочным, следовательно, она должна была полагать, что Король спит. Предположим теперь, что Король в это время спал. Тогда его суждение было ошибочным, а значит, Королева бодрствовала. Раз она бодрствовала, то все ее суждения были верными, в том числе и о том, что Король спит. Итак, мы видим, что независимо от того, спал ли Король в это время или бодрствовал, Королева полагала, что он спит.

57. Задача о погремушках

Если Траляля проиграет пари, у него останется ровно половина от общего числа погремушек (т.е. столько же погре-

мушек, сколько у Труляля, как сформулировано в условиях задачи). Значит, сейчас у него на одну погремушку больше, чем половина от всех погремушек. Если же Траляля выиграет пари, то у него будет на две погремушки больше, чем половина от всех погремушек. Кроме того, в этом случае у него окажется 2/3 от общего числа погремушек (или вдвое больше погремушек, чем у Труляля, как сформулировано в условиях задачи), что на 1/6 от общего числа погремушек больше, чем половина от общего числа погремушек (поскольку 1/2—1/3 = 1/6). Следовательно, «на 1/6 от общего числа погремушек больше, чем половина от общего числа погремушек» — это то же самое, что «на две погремушки больше, чем половина от всех погремушек», поэтому две погремушки и есть 1/6 от общего числа погремушек. Следовательно, всего у братьев 12 погремушек, из которых у Траляля 7 погремушек, а у Труляля — 5.

Давайте проверим: если Траляля проиграет пари, у каждого из братьев окажется по 6 погремушек. Если же Траляля выиграет, то у него будет 8, а у его братца только 4 погремушки, то есть у Траляля будет в два раза больше погремушек, чем у Труляля.

58. Братья и сестры

В семье четыре мальчика и три девочки. У Тони три брата и три сестры, у Алисы четыре брата и две сестры.

59. Кому письмо?

Если Королева три письма разложила правильно, то как раз остается одно письмо. Поэтому нам нужно сделать выбор между двумя вариантами: либо она три письма разложила правильно, либо только два. Но ведь если она три письма разложила правильно, значит, и четвертое письмо должно было попасть в предназначенный для него конверт! Следовательно, Королева разложила правильно два письма.

60. Сколько земли у фермера?

Часто на этот вопрос дают неправильный ответ — 11 акров. Если бы у фермера и в самом деле было 11 акров земли, сборщик налогов отобрал бы у него 1 ¹/₁₀ акров (то есть 1/10 от 11 акров). В этом случае у фермера осталось бы 9 ⁹/₁₀ акров, а вовсе не 10. Поэтому 11 акров не может быть правильным ответом.

Как же найти правильный ответ? Давайте подойдем к решению задачи следующим образом: после того как у фермера отобрали 1/10 надела, у него осталось 9/10. Следовательно, 9/10 от первоначального надела и есть 10 акров. Это означает, что если мы умножим число акров в первоначальном наделе на 9/10, мы получим тот надел, который остался после конфискации части земли — то есть 10 акров. Следовательно, чтобы «вернуться« от оставшегося надела к первоначальному, мы должны поделить на 9/10! Чтобы поделить на 9/10, нужно умножить на 10/9, поэтому мы умножаем 10 на 10/9 и получаем 100/9, или 11 ¹/₉ акров.