Читать «Срок времени» онлайн - страница 81

102

На квантово-механическом языке оно называется “измерением”. Еще раз: из-за этой терминологии может возникнуть ложное впечатление, будто речь идет о физической лаборатории, а не обо всем мире.

103

Теорема Томита – Такесаки утверждает, что состояние алгебры фон Неймана определяет поток (то есть однопараметрическое семейство модульных автоморфизмов). Кон показал, что потоки, определенные различными состояниями, эквивалентны с точностью до внутренних автоморфизмов, и отсюда определил абстрактный поток, который зависит только от некоммутативной структуры алгебры.

104

Совпадающих с внутренними автоморфизмами, упоминавшимися в предыдущей сноске.

105

В алгебре фон Неймана термическое время состояния в точности совпадает с потоком Томиты! По отношению к этому потоку само состояние оказывается состоянием Кубо – Мартина – Швингера.

106

Connes А., ChÉreau D. e Dixmier J. Le Théâtre quantique. Paris: Odile Jacob, 2013.

107

У этого вопроса есть множество сбивающих с толку аспектов, прекрасную сжатую критику которых можно найти в статье: Earman J. The “Past Hypothesis”: Not Even False // Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 37, 2006, pp. 399–430. Выражение “низкая начальная энтропия” в тексте понимается в гораздо более широком смысле, как это показывает Эрман, чем просто состояние сильного сжатия.

108

Nietzsche F. La gaia scienza // Opere, vol. V/II, Adelphi, Milano, 1965, seconda ediz. riveduta, 1991, 354, p. 258 (рус. пер. цит. по: Ницше Ф. Веселая наука / Пер.: Коренева М., Степанова С., Топоров В. М.: Азбука, 2011. С. 123. – Прим. перев.)

109

Технические детали изложены в статье: Rovelli C. Is Time’s Arrow Perspectival? (2015), в книге: Chamcham K., Silk J., Barrow J. D., Saunders S. (eds.) The Philosophy of Cosmology. Cambridge: Cambridge University Press, 2017 ().1505.01125

110

В классической формулировке термодинамики мы описываем систему при помощи в первую очередь таких переменных, на которые мы можем рассчитывать повлиять как-то извне (открывая и закрывая клапан, например) или которые можем надеяться как-то измерить (относительную концентрацию компонентов, например). Такие переменные мы называем “термодинамическими”. Термодинамика не дает описания истинного поведения системы – она дает лишь описание таких переменных системы. Тех, посредством которых мы можем рассчитывать как-то взаимодействовать с ней.

111

Например, энтропия воздуха в этой комнате будет иметь одно значение, если считать воздух однородным газом, но изменится (уменьшится), если я приму во внимание его химическое строение.

112

Глубокое и содержательное освещение вопросов, связанных с аспектами мира, которые возникают из-за перспективы, можно найти в книге: Ismael J. T. The Situated Self. New York: Oxford University Press, 2007). Исмаэль также написал прекрасную книгу о свободе воли: How Physics Makes Us Free. New York: Oxford University Press, 2016.