Читать «Фейнман. Квантовая электродинамика» онлайн - страница 54

Взаимодействие двух электронов

Что происходит, когда два электрона взаимодействуют и обмениваются виртуальным фотоном? На этот вопрос отвечает приведенная диаграмма, которую создал Фейнман.

В данном случае фотон испущен в точке (6) и поглощен в точке (5) (точки, в которых встречаются электрон и фотон, называются вершины).

Но эта же диаграмма позволяет изучить другую ситуацию: фотон поглощен в точке (6) и выпущен в точке (5). Если прошлое находится внизу диаграммы, а будущее — вверху, тогда диаграмма означает, что он поглощен до того, как был выпущен, а значит, виртуальный фотон перемещается назад во времени. Но вернемся к способу, которым два электрона отталкиваются. Электрон слева имеет некоторую вероятность переместиться из х₁ в х₅, и Фейнман это записывает в виде К₊(5.1). Другой электрон может переместиться из х₂ в х₆, это записано как К₊(6.2) . Этот второй электрон может испустить виртуальный фотон в х₆. Вероятно, фотон может переместиться из х₆ в х₅, что Фейнман формулирует в виде δ+(s*₆). Прибывая в х₅, фотон может быть поглощен электроном. Вероятность, что электрон сможет излучить или поглотить виртуальный фотон, также имеет математическое выражение, сформулированное еще в довоенных исследованиях, и может быть записана в виде e_γμ, где е — это заряд электрона, a_γμ — это величина, сформулированная в теории Дирака. Электрон справа, передавая часть своей энергии и своего импульса (произведение его массы на скорость), изменит свое движение из х₆ в х₄ (как в случае, когда охотник ощущает эффект отдачи при стрельбе из своего ружья). Электрон слева, поглотив фотон и получив его энергию и импульс, начинает двигаться из х₅ в х₃. В руках Фейнмана эта диаграмма приобретает вид следующего уравнения:

е²d⁴x_sd⁴ x₆K₊(3,5)K₊(4,6)γ_μδ₊(s²₅₆)γ_μK+ (5,1)K₊ (6,2).

Таким образом, какое-либо событие, как, например, сидение на скамейке в муниципальном саду в 14.00, может быть представлено точечно, так как оно происходит в определенном месте и в определенное время (рисунок 1). Теперь представим, что эта точка является электроном. Перемещению электрона из пункта А в пункт В в течение какого-то времени соответствует рисунок 2. Линия, соединяющая точку А, откуда приходит электрон, с точкой В, куда он направляется, называется функцией распространения. Такая же диаграмма применима и в случае с фотонами (рисунок 3).

РИС. 5

Функция распространения не является простой линией. Она представляет собой правила, необходимые для расчета вероятности того, что одна частица выходит из точки Айв дальнейшем находится в точке В. Фейнман считал, что частица перемещается из одной точки в другую не по какой-то конкретной траектории, но многими путями, и все они определяют вероятность перемещения частицы из А в В, выраженную соответствующим уравнением.

Благодаря этим деталям мы приближаемся к пониманию того, как Фейнман объяснил антиматерию. Согласно его мнению, позитрон является электроном, который передвигается назад во времени. В таком случае, как объяснить рисунок 4? По традиционному представлению КЭД, фотон, обладающий большой энергией, вызывает появление пары электрон-позитрон. Позитрон движется в пространстве и времени до встречи с другим электроном. Тогда они одновременно исчезают, испуская гамма-фотон. Этот процесс известен под названием рождение и аннигиляция пары. Однако Фейнман дал ему другую интерпретацию (рисунок 5).