Читать «Фейнман. Квантовая электродинамика» онлайн - страница 30
Мигель Анхель Сабадель
В Принстоне отношения двух влюбленных обрели зрелость и глубину Арлин изучила Ричарда «от и до» и имела редкую способность вызывать в нем стыд: например, она знала о его тщеславии и была безжалостна, когда чувствовала, что он обеспокоен мнением других. «Какое тебе дело до того, что думают о тебе другие?» — не переставала она ему повторять. Как при такой поддержке Фейнману было не похвастаться своей честностью и независимостью? По мере того как Ричард продвигался в своей работе, они все чаще навещали друг друга. Письма, которые молодые люди отправляли друг другу, ясно говорили об их чувствах, об их наивной вере в будущее и об их желании быть вместе, какие бы обстоятельства ни случились в жизни. Но одно из этих писем, от 3 июня 1941 года, показывает, что в жизни Арлин наступали трудные времена. У нее на шее появилась опухоль, сопровождавшаяся необъяснимой лихорадкой:
В это время Фейнман и Уилер упорно работали над квантовой формулировкой своей теории. Главной проблемой было то, что математические уравнения этой «экзотической» теории плохо адаптировались для квантовой механики. Сложность заключалась во взаимодействии между частицами в различные моменты времени: «Характер траектории одной частицы в данный момент времени зависит от характера траектории другой частицы в совершенно другой момент времени». В квантовой механике время очень хорошо контролируется: если мы знаем состояние системы в определенный момент времени, то уравнения позволяют определить состояние системы в любой другой момент. Но электродинамика Фейнмана и Уилера требовала данных о расположениях и перемещениях многочисленных частиц в несколько различных моментов, и все это для того, чтобы определить состояние одной частицы. Настоящая головоломка!
В течение осени и зимы 1941-1942 годов Фейнман работал не покладая рук над своей теорией, используя своих старых «знакомых»: формализм Лагранжа и принцип наименьшего действия. Основной идеей данного подхода было то, что не следует обращать внимание на происходящее в определенный момент, а скорее, нужно сконцентрироваться на интервале времени. Напомним, что цель этого подхода состоит в том, чтобы выяснить, какой из всех путей, позволяющих частице перемещаться из одного пункта в другой, имеет наименьшее среднее значение действия. Расчеты Фейнмана показали, что с помощью этого принципа теория Уилера могла быть переформулированной, так как он позволял рассматривать путь частицы как одно целое: «Здесь мы имеем инструмент, который описывает характер траектории через все пространство-время». Но как это выразить на языке квантовой механики? Чтобы разобраться, будет полезно познакомиться с некоторыми тонкостями теории.