Читать «Том 15. От абака к цифровой революции. Алгоритмы и вычисления» онлайн - страница 5
Бизенц Торра
* * *
ГОРОД-ГОСУДАРСТВО
Урук, древний город Месопотамии, располагался в долине реки Евфрат всего в 225 километрах от современного Багдада. В период наибольшего расцвета в III тысячелетии до н. э. он был крупнейшим городом мира. В шумерской традиции этот город считался местом рождения Гильгамеша — героя одной из древнейших саг в истории. Кроме этого, Урук называют родиной счета и бухгалтерии. Некоторые ученые полагают, что современное название государства Ирак происходит от шумерского «Урук», однако эта теория крайне противоречива.
* * *
Система счисления, созданная в Месопотамии, использовалась достаточно долго, так как распространилась за пределы шумерской культуры. Народы, переселявшиеся в Месопотамию, становились рабами местных жителей, но впитывали их культуру, что в достаточной степени доказывает ее превосходство.
В Вавилонии использовалась шестидесятеричная система счисления, то есть система счисления по основанию 60, в которой каждая цифра соответствовала числу от 0 до 59. Эта система счисления была позиционной: значение одного и того же символа в ней отличалось в зависимости от того, на каком месте он находился. В случае с шестидесятеричной системой значение каждого символа умножалось на 60 в соответствующей степени. Чтобы проиллюстрировать принцип этой системы счисления, рассмотрим в качестве примера число, состоящее из трех шестидесятеричных цифр: (3, 3, 3). В этом числе значение, соответствующее цифре 3, зависит от ее положения. Первая слева цифра 3 соответствует значению 3·60·60, вторая цифра 3 соответствует значению 3·60, третья — значению 3. Следовательно, в десятичной системе счисления это число будет записываться так: 3·60·60 + 3·60 + 3 = 10983.
Существует несколько теорий, объясняющих происхождение этой системы счисления. Георг Кевич, исследователь ассирийской цивилизации, в 1904 году опубликовал свое доказательство того, что шести десятеричная система счисления является результатом смешения двух предшествующих систем: по основанию 6 и по основанию 10. Однако Джордж Ифра, более поздний труд которого «Всеобщая история чисел» считается классическим, полагает, что гипотеза о системе счисления по основанию 6 не подкреплена фактами, так как эта система почти не использовалась. Согласно его теории, шести десятеричная система воз¬ никла в результате смешивания системы по основанию 12 и системы по основанию 5. Существуют документальные подтверждения тому, что использовались обе эти системы. Если внимательно рассмотреть шумерские числа от 1 до 10, создается впечатление, что в названиях чисел 6, 7 и 9 скрыты следы системы счисления по основанию 5.
