Читать «Психодиагностика: учебник для вузов» онлайн - страница 169

Нормы для каждой группы должны быть представлены в средних величинах и показателе стандартного отклонения. Расчет средней величины элементарен и хорошо известен, а стандартное отклонение определяется с помощью формулы, имеющей вид:

где SD – стандартное отклонение; X – результат всего опросника всех испытуемых; п – количество испытуемых; ∑ – сумма.

Сегодня на практике все больше используется такой тип производной оценки, как стандартные показатели, удовлетворяющий большинству требований, предъявляемых к психологическому измерению. Такие показатели выражают отличие индивидуального результата испытуемого от среднего в единицах стандартного отклонения соответствующего распределения. Стандартные показатели получают двумя путями: линейным и нелинейным преобразованием первичных («сырых») оценок. В случае линейного преобразования сохраняются все свойства исходного распределения «сырых» оценок, и такие показатели называются стандартными или z-показателями. Для вычисления z-показателя находят разность между первичной оценкой и средним для нормативной группы и делят ее на стандартное отклонение нормативной группы. Формула имеет вид:

Здесь необходимо сказать о том, что основной причиной преобразования первичных оценок в некоторую производную шкалу является желание получить показатели, которые сопоставимы между собой вне зависимости от того, по какому тесту они получены. Линейное преобразование позволяет получить показатели сопоставимые лишь в том случае, когда распределения «сырых» оценок, по которым они рассчитываются, имеют примерно одинаковую форму. Для того чтобы сопоставлять показатели, полученные на основе распределений разной формы, прибегают к нелинейному преобразованию, или к нормализованным стандартным показателям. Процедура нелинейного преобразования достаточно проста и описана в многочисленных руководствах по математической статистике. Такие показатели обычно рассчитывают с помощью таблиц. В этих таблицах приводится процент случаев, приходящихся на участки, которые отстоят от среднего нормальной кривой на некоторое число единиц стандартного отклонения. Сначала определяют процент лиц, чьи показатели превышают каждую «сырую» оценку, а затем по этому проценту в таблице отыскивают соответствующее значение нормализованного стандартного показателя. Эти показатели, как и линейно преобразованные, будут иметь среднее (X), равное 0, и стандартное отклонение (SD), равное 1. Нулевое значение показывает, что испытуемый попадает в точку, соответствующую среднему нормальной кривой, превосходя 50 % группы. В случае если показатель равен -1, испытуемый превосходит примерно 16 % группы, а если +1 – превосходит 84 % группы. Нормализованным стандартным показателям можно придать любую удобную форму, например, умножив его на 10 и прибавив произведение к 50, получаем так называемый «Т-показатель» и в этом случае Т, равное 50, соответствует среднему, равному 60 – превышает среднее на одно стандартное отклонение и т. д. С другими, не менее популярными нелинейными преобразованиями «сырых» показателей теста можно ознакомиться в соответствующей литературе.