Читать «Нулик - мореход» онлайн - страница 8

- Не доказательство, а кит знает что! - проворчал капитан.- Во-первых, нам может только показаться, что треугольники одинаковы. Ведь ножницы, циркуль, линейка, да и глаз человеческий - всё это инструменты далеко неидеальные. Во-вторых, если даже допустить, что треугольники действительно одинаковы и совпали в точности, то мы докажем лишь то, что совпали именно эти два треугольника. А теорема должна быть справедливой для всех прямоугольных треугольников с соответственно конгруэнтными катетами.

- Что же делать? - растерялся я.

Что? - Капитан прищурился и пососал свою трубку.- Прежде всего, отказаться от бумажных треугольников и заменить их воображаемыми. Ну и, конечно, рассуждать логически. Итак, у нас есть два воображаемых треугольника, у которых катеты соответственно конгруэнтны. Допустим, что я мысленно накладываю вершину прямого угла одного треугольника на вершину прямого угла второго. То есть точку А на точку а. А потом накладываю друг на друга два конгруэнтных катета. Совпадут концы этих катетов - точки В и в?

- Совпадут,- ответил Пи.- Ведь катеты конгруэнтны…

- Верно. Теперь допустим, что два катета крепко-накрепко склеились. Належатся друг на друга два других катета?

- Ясно, належатся,- ответил я.- Углы между катетами у обоих треугольников прямые - по 90 градусов.

- И длины у катетов тоже одинаковые,- добавил Пи.

- А вы делаете успехи,- заметил капитан.- Итак, логика помогла нам выяснить, что и два других катета обоих треугольников накрепко склеились. Остаётся установить, совпали ли гипотенузы.

Мы с Пи понимали, что гипотенузы обязательно совпадут, но капитан потребовал, чтобы мы это до-ка-за-ли! Да, нелёгкая это работа - из болота тащить бегемота! Хорошо ещё, капитан задал наводящий вопрос: все ли вершины треугольника совпали?

- Все! - заявил Пи.

- Значит,- сообразил я,- совпали и гипотенузы ВС и вс!

-Ой, ли? А из чего это следует? - прищурился капитан. Из чего? Ах я чудак этакий! Да из аксиомы! Из аксиомы о том, что через две точки можно провести только одну прямую!

-Логично,- кивнул капитан.- Теперь теорема доказана: треугольники в точности наложились один на другой. Стало быть, они кон-гру-энт-ны!

-Ура! Да здравствуют аксиомы! - закричали мы с коком. Вот какая у нас с ним конгруэнция!

День рождения капитана

4 нуляля

За утренним кофе Пи с важным видом перелистал мой судовой журнал и заявил, что хотя и неплохо написано, всё же он будет меня ре-дак-ти-ро-вать. Это значит, что писать мне придётся не так, как хочу я, а так, как хочет он.

Я было заартачился, но Пи сказал, что так уж полагается и что делает он это из самых лучших побуждений, потому что иначе мои писания никто издавать не станет.

- Посмотри только, что у тебя нацарапано: аПИльсиновый сок.

- Ну и что?

- А то, что нет слова "аПИльсиновый". Есть "аПЕльсиновый".

- Зато "апильсиновый" смешнее.

- Это по-твоему. А по-моему, просто неграмотно.

- А по-моему, у тебя нет этого... как его... чувства юмора!

- Это у меня нет чувства юмора? Нет, это у тебя нет чувства юмора...