Читать «Новый Мир ( № 11 2007)» онлайн - страница 145
Новый Мир Журнал Новый Мир
Во-вторых, была показана необходимость уточнения того, в пределах какого класса объектов ищется решение задачи. Иногда этот класс состоит из объектов довольно простой (честнее было бы сказать: довольно привычной) природы — троек чисел в проблеме Ферма, отрезков в проблеме соизмеримости, но иногда он состоит из довольно-таки специальных объектов, подобно цепочкам операций в задачах на построение.
В-третьих, уточнение, о котором только что шла речь, особенно необходимо в случае, если задача оказывается нерешимой.
В-четвёртых, представление о разрешённой операции, в его общем виде, шире сферы задач на построение. Оно существенно и для компьютерной науки (Computer Science), и для компьютерной практики, а именно для программирования. Каждый компьютер имеет свой набор разрешённых операций, а каждая компьютерная программа есть некоторая цепочка операций, выбранных из этого набора.
Именно в силу своего философского аспекта задачи на построение должны занимать достойное место в школьном курсе геометрии. Мы не имеем в виду сложных задач, требующих зачастую большой изобретательности, — такие задачи должны изучаться в специализированных математических классах. Нет, мы имеем в виду самые простые задачи вроде задачи о построении правильного треугольника или задачи о нахождении середины отрезка.
Глава 6. Массовые задачи и алгоритмы
В который уже раз подчеркнем, что задача — это всегда требование что-то найти, построить, указать. В школе это «что-то» обычно называют
В замечательной одноактной пьесе «Урок» Эжена Ионеско есть такой диалог, который мы приведём с купюрами.
«Учитель. <...> Сколько будет, ну, скажем, если три миллиарда семьсот пятьдесят пять миллионов девятьсот девяносто восемь тысяч двести пятьдесят один умножить на пять миллиардов сто шестьдесят два миллиона триста три тысячи пятьсот восемь?
Ученица. Это будет девятнадцать квинтиллионов триста девяносто квадриллионов два триллиона восемьсот сорок четыре миллиарда двести
девятнадцать миллионов сто шестьдесят четыре тысячи пятьсот восемь
<...>
Учитель
Ученица. Очень просто. Поскольку я не могу положиться на свое арифметическое мышление, я взяла и выучила наизусть все результаты умножения, какие только возможны».