Читать «Критическая масса, как одни явления порождают другие» онлайн - страница 258

Результаты этих выборов изучила группа исследователей во главе с Раймундо Коста Фильо из Федерального университета Сеара. Поскольку число избираемых в штатах депутатов очень велико, Фильо посчитал эту группу наиболее представительной и тщательно проанализировал данные выборов этих 10 535 представителей среднего звена управления. Больше всего его интересовала относительная доля голосов, поданных за каждого кандидата. Если бы выборы представляли собой случайный процесс (предположим, что избиратель решает, кому отдать свой голос, бросая монетку), то относительные результаты голосования должны были бы описываться гауссовским распределением. То есть большая часть кандидатов получила бы среднее количество голосов, а некоторые чуть больше или чуть меньше. Распределение вероятностей (зависимость числа кандидатов, получивших долю р общего числа голосов, от величины р) должно при этом иметь привычный колоколообразный вид. Разумеется, голосующие граждане не выбирают депутатов бросанием монетки, но, с другой стороны, число голосующих велико, а мотивы их поведения разнообразны и сложны, так что допущение о случайности выбора в действительности близко к реальности.

Результаты обработки статистических данных были довольно неожиданными, так как вместо гауссовского распределения Фильо получил степенное распределение (рис. 13.1) с показателем, близким к -1, что, как говорилось ранее, в главе 10, обычно соответствует процессам самоорганизации. Другими словами, число кандидатов, получивших долюр общего числа голосов, обратно

Рис 13.1. Статистика голосования на выборах 1998 года в Бразилии. Число кандидатов, получивших определенную долю голосов избирателей, описывается степенным распределением. Черные точки на рисунке относятся к результатам голосования в штате Сан-Паулу, а белые — к стране в целом. Обе прямые имеют практически одинаковый наклон.

пропорционально величине р. Аналогичное степенное распределение было получено при анализе результатов выборов в отдельных штатах, а также надежно воспроизводилось при разделении электората на подгруппы.

Наличие степенного распределения свидетельствует о том, что процесс голосования не состоит из миллионов независимых решений, принимаемых случайным образом¹¹³. Ранее уже отмечалось, что степенное распределение обычно характерно для процессов, в которых между «принимающими решения» элементами системы (в социальной интерпретации — агентами) существует достаточно сильное взаимодействие. При критических переходах в магнетиках играет роль именно степенное распределение размеров возникающих островков (так называемых доменов) с определенной ориентацией спинов, которые воздействуют на спины соседних атомов. В гипотетических «песочных кучах» каждая песчинка «выбирает», принять ли ей участие в лавине, исходя из ее взаимодействия путем столкновения и трения с соседними песчинками. Таким образом, мы можем предполагать, что наличие степенного распределения в статистике голосования свидетельствует о существовании какого-то влияния голосующих друг на друга.