Читать «Критическая масса, как одни явления порождают другие» онлайн - страница 230

Наиболее сомнительным положением такой модели представляется состояние, когда каждый работник «счастлив», т.е. доволен своим положением. Экономисты называют такие состояния равновесием по Нэшу, по имени предложившего их в 1949 году математика Джона Нэша. Понятно, что при этом ни один агент не захочет менять обстановку и место работы. Традиционно экономисты в своих построениях пытаются обнаружить возможность таких равновесных состояний, поскольку считается, что они достаточно адекватно отражают реальную обстановку.

Но модель Акстелла не допускает устойчивых решений в виде равновесия по Нэшу, т.е. может никогда не приводить к стационарному состоянию. Описываемая моделью ситуация обеспечивает лишь непрерывный процесс рождения и гибели фирм, характеризуемый скачкообразной линией, представленной на рис. 11.2. Иными словами, модель относится к неравновесным системам, что сразу выделяет ее из огромного числа других микроэкономических моделей роста фирм. Как и раньше, неравновесность

Рис. 11.2. Постоянное изменение числа фирм в соответствии с моделью Акстелла роста фирм. Общее число фирм (а) не стремится к стабильному уровню, и даже очень крупные фирмы подвержены катастрофическим крушениям (б).

вовсе не означает, что мы не можем обнаружить общие закономерности, а скорее показывает, что эти закономерности должны носить сугубо статистический характер. Мы не можем, например, предсказать по этой модели срок, в течение которого фирма наберет 25% своего общего персонала, однако можем определить вероятность такого события и т. п. Кроме этого, так называемый статистический выбор позволяет нам получить в рамках модели полное распределение возникающих фирм по размерам. Оно подчиняется степенному закону, т. е. в логарифмических координатах зависимость вероятности размера фирм от самого размера имеет вид прямой (рис. 11.3, a). Более того, именно такое распределение соответст-

Рис. 11.3. Статистическое распределение фирм по размерам в модели Акстелла соответствует степенному закону, описываемому прямой линией в логарифмических координатах (а). Распределение фирм в США по размерам на 1997 год (по данным переписи предприятий, базе данных Compustat и статистики населения, занимающегося личным бизнесом) демонстрирует тот же степенной закон (б). Наиболее крупным сектором по числу (около 15,5 миллиона фирм) является именно последняя категория статистики, т. е. индивидуальные предприниматели, работающие только на себя и не имеющие наемных служащих.

Рис. 11.4. Скорости роста фирм в модели Акстелла демонстрируют тот же двойной степенной закон («вид шалаша») распределения, который характерен для реальной экономики (рис. 11.1).

вует реальности, что Акстрелл продемонстрировал, изучив статистику более чем 20 миллионов фирм, зарегистрированных в США на 1997 год (рис. 11.3, б). Это совпадение можно считать поразительным, так как ни одна другая микроэкономическая теория не могла предсказать степенной закон этого распределения.