Читать «Критическая масса, как одни явления порождают другие» онлайн - страница 213

При всей глобальности своих теоретических замыслов Ципф вошел в историю науки прежде всего как собиратель эмпирических фактов. Для своих изысканий он собрал гигантские наборы статистических сведений (говоря современным языком, базы данных) по всем перечисленным научным направлениям. По иронии судьбы, многие его теоретические идеи давно устарели, а именно собранные статистические данные стали представлять особую ценность. Изучая и анализируя данные о разных видах человеческой деятельности, Ципф еще тогда отметил, что практически все распределения подчиняются степенному закону, характерной особенностью которого выступают прямые линии в логарифмических координатах.

Я уже писал, что Пер Бак (скончавшийся в 2002 году) полагал самоорганизующуюся критичность характерной особенностью «механизмов действия природы». Интересно, что Ципф тоже не только выделил степенной закон распределения, но и полагал его характерной особенностью «действия общественных механизмов», считая даже, что фундаментальное различие между социально-общественными и природными явлениями заключается как раз в том, что в первых доминируют распределения типа степенного закона, а во вторых — статистика Гаусса. (Но мы уже видели, что в настоящее время наука выявила степенные законы распределения и для множества природных явлений.)

Ученых середины прошлого века интересовали почти исключительно гауссовские (случайные) распределения, так что следует отметить проницательность Ципфа и его огромную работу по сбору и обработке социологических статистических данных. Их ценность особенно возросла в последние годы, когда поведение систем, флуктуации которых описываются степенными законами, вдруг стало одним из важнейших разделов статистической физики. Ципф во многом обогнал свое время, и он, безусловно, обнаружил многие научные факты исключительной важности. В 1983 году Бенуа Мандельброт писал с сожалением, что «специалисты по статистике и социологии в свое время просто не смогли использовать идеи и данные Ципфа из-за вопиющей отсталости теоретических оснований своих наук»⁵.

Особое внимание Ципф уделял степенному закону распределения с показателем -1 (рис. 10.3), который в настоящее время рассматривается в качестве основной характеристики самоорганизующейся критичности. Он полагал, что именно эта зависимость отличает групповое поведение людей от случайного поведения отдельных личностей, иными словами, рассматривал эту форму степенного закона в качестве признака или показателя взаимодействия людей в коллективе. Именно это утверждение можно сейчас считать основным и самым ценным вкладом Ципфа в статистическую теорию социального поведения.

Физик Филип Андерсон очень точно отметил, что именно распределения показателей по степенному закону в социальных явлениях практически уничтожают старую идею об усредненном поведении, восходящую еще к теории Кетле об «усредненном человеке». Действительно, степенные законы распределения постоянно приводят к усилению роли крупных событий, которые в обычной, гауссовской статистике просто обречены на роль абсолютно ничтожного фактора. Уже упоминалось, что когда-то Вильфредо Парето ввел такие распределения в социальную статистику задолго до того, как они были обнаружены и стали интересны для физиков. Еще в 1897 году он заявил, что распределение доходов в обществе соответствует именно такой зависимости (рис. 10.4), т.е. большая часть национального богатства с неизбежностью становится достоянием небольшой части населения. В настоящее время некоторые оценки показывают, что в Соединенных Штатах,