Читать «Когда кончится нефть и другие уроки экономики» онлайн - страница 40

Победная смесь

урок № 6. Подбросить монетку? Это рационально

1988 год. Это был последний шанс нашей сборной завоевать звание чемпиона Европы по футболу. После фантастических голов Рууда Гуллита и Марко ван Бастена советские футболисты проигрывали со счетом 0:2, но время еще оставалось, и тут – это не так часто случается в финалах чемпионатов Европы! – судья назначил пенальти в ворота голландцев. Бить взялся Игорь Беланов, за два года до этого названный лучшим футболистом континента. Он забивал пенальти выдающимся вратарям – Ринату Дасаеву и Жан-Мари Пфаффу. На его удар было просто невозможно среагировать: мяч летел, как ядро. Неудивительно, что голландский вратарь Ханс ван Брекелен даже не пытался реагировать. Он бросился наугад. Пущенный Белановым с невероятной силой мяч попал ему в ногу и отскочил на поле. В такой же ситуации в 2018 году удача оказалась на нашей стороне – в серии пенальти с испанцами мяч попал в ногу Игорю Акинфееву, но тридцать лет назад, в 1988-м, сборная СССР упустила свой шанс.

Конечно, это была чистая случайность. Сильно пущенный мяч пролетает 11 метров за полсекунды, и никакая реакция не может здесь помочь. Полети мяч в другой угол, ван Брекелен оказался бы бессилен, а наша сборная получила бы возможность отыграться. Но, оказывается, ван Брекелену есть чем гордиться. Прыгая “случайно”, он поступил оптимальным образом.

Смешанные стратегии

Если спросить экономиста, что произойдет в ситуации, когда у участников есть возможность выбирать стратегию, он вам ответит: надо посмотреть, что произойдет в равновесии. А что такое равновесие? Это такой выбор стратегии каждым из действующих лиц, при котором они, даже зная, какую именно стратегию выбирают остальные, не стали бы пересматривать свой выбор.

И все же, что происходит, если, узнав о выборе других, хочется поменять свой? Представьте себе такую игру: один игрок пишет на бумажке “черное” или “белое”, а второй угадывает. Если угадает, то заработает рубль, а если нет – проиграет столько же. Правила понятны?

В этой игре у каждого из игроков есть по две стратегии: у одного – загадать один из двух цветов, у другого – сказать “черное” или “белое”. Но если стратегия первого будет состоять в том, чтобы загадывать “белое”, то второй, конечно, станет говорить “белое” и выигрывать. А если загадывающий знает, что второй собирается сказать “белое”, то он лучше загадает “черное” и окажется в выигрыше. Получается, что на каждый выбор загадывающего имеется такой ответ, что ему захочется поменять свой выбор. И наоборот, если бы тот, кто загадывает, знал, какую стратегию применяет второй, он бы поменял цвет. Так что чистые стратегии в этой игре не дают равновесия.

Зато если загадывающий “смешает” стратегии – подкинет тайком монетку и, если выпадет решка, напишет “белое”, а если орел – “черное”, – то у второго есть такой ответ, что первому все равно будет выгодно придерживаться этой смешанной стратегии. А именно, второй игрок тоже будет подкидывать тайком монетку и называть цвет в зависимости от того, какой стороной она выпала. Таким образом и будет достигнуто равновесие.