Читать «Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков» онлайн - страница 6

В новую эру математика входит с непревзойденными исследованиями Карла Фридриха Гаусса – одного из серьезных претендентов на роль величайшего математика всех времен. Гаусс начал свою деятельность с теории чисел, заработал репутацию в небесной механике тем, что предсказал положение на небе недавно открытого астероида Церера, и значительно продвинул теорию в вопросах, касающихся комплексных чисел, аппроксимации чисел методом наименьших квадратов и неевклидовой геометрии, хотя он и не публиковал ничего по последней теме; Гаусс опасался, что слишком опередил в этом свое время и публикация результатов в данной области навлечет на него насмешки. Николай Иванович Лобачевский был менее робок и активно публиковался на темы альтернативной (по отношению к Евклидовой) геометрии, получившей позже название гиперболической геометрии. В настоящее время именно его и Яноша Бойяи признают основателями неевклидовой геометрии, которую можно рассматривать как естественную геометрию поверхности постоянной кривизны. Однако фактически Гаусс был прав, считая, что эта идея опередила свое время: ни Лобачевский, ни Бойяи при жизни не получили признания. Рассказ об этой эпохе мы завершим трагической историей блестящего новатора Эвариста Галуа, убитого в возрасте 20 лет на дуэли из-за женщины. Он внес большой вклад в алгебру, что привело к разработке современных методов описания важнейшей концепции – симметрии – в терминах групп преобразований.

После этого в нашей истории появляется новая тема – яркий след, оставленный первой женщиной-математиком, о которой мы будем говорить. Конкретно речь пойдет о вычислительной математике. Августа Ада Кинг, графиня Лавлейс, работала помощницей у Чарльза Бэббиджа, упорного человека, убежденного в потенциальном могуществе вычислительных машин. Он придумал Аналитическую машину – программируемый вычислитель, сделанный из храповиков и шестеренок, коронный номер чуть ли не всех научно-фантастических произведений в стиле стимпанк. Аду же общественное мнение упрямо называет первым программистом в истории, хотя это довольно спорное утверждение. Компьютерная тема продолжится рассказом о Джордже Буле, чьи «Законы мышления» заложили фундаментальную математическую основу для цифровой логики современных компьютеров.

По мере того как математика становится более разнообразной, то же происходит и с нашим повествованием, прорубающим путь в новые области все расширяющихся джунглей. Бернард Риман блестяще умел вскрывать простые общие идеи, стоящие за сложными на первый взгляд концепциями. Ему мы обязаны, в частности, некоторыми фундаментальными понятиями геометрии, в первую очередь искривленными «многообразиями», на которых построена революционная теория гравитации – общая теория относительности Альберта Эйнштейна. Но помимо этого он сумел сделать гигантский шаг вперед в теории простых чисел, связав при помощи своей «дзета-функции» теорию чисел и комплексный анализ. Гипотеза Римана о нулях этой функции – одна из величайших и важнейших нерешенных задач во всей математике, и за ее решение объявлен приз в $1 млн.