Читать «Значимые фигуры» онлайн - страница 18

К 476 г. до н. э. в Китае воцарилась настоящая анархия; это был период, известный как Период сражающихся царств и продолжавшийся более 200 лет. «Чжоу Би» была написана именно в эти бурные времена. Ее основное математическое содержание составляет то, что мы сегодня называем теоремой Пифагора, дроби и арифметика; в нее включено также немало астрономии. Теорема Пифагора представлена в разговоре между правителем Чжоу Гуном и благородным Шао Гао. Обсуждение прямоугольных треугольников в их диалоге приводит к формулировке знаменитой теоремы и геометрическому ее доказательству. Некоторое время историки считали, что это открытие на 500 лет опережает открытие самого Пифагора. Сегодня общепринятым является мнение, что это открытие было сделано независимо и что оно действительно опережало работы Пифагора, но не намного.

Еще одно значительное дошедшее до нас произведение примерно того же периода – уже упоминавшийся трактат «Цзю Чжан», содержащий богатый математический материал, такой как извлечение корней, решение систем уравнений, площади и объемы и, опять же, прямоугольные треугольники. В комментарии Чжан Хэна, относящемся к 130 г. н. э., значение числа π приближенно оценивается как π=√10. Комментарий Чао Чуньчина к трактату «Чжоу Би» где-то в III в. добавил к основному тексту метод решения квадратных уравнений. Но самое существенное дополнение к «Цзю Чжан» сделал в 263 г. величайший китайский математик древности Лю Хуэй. Он предварил трактат своим объяснением:

В прошлом тиран Цинь сжигал написанные документы, что привело к гибели классического знания. Позже Чжан Цан, правитель Бэйпина, и Гэн Шоучан, помощник министра сельского хозяйства, прославились своим талантом к вычислениям. Поскольку древние тексты сильно пострадали, Чжан Цан и его люди изготовили новый вариант, удалив плохо сохранившиеся части и заполнив образовавшиеся пробелы. Таким образом, они переработали некоторые части, в результате чего те стали отличаться от старых, сохранившихся частей.

В частности, Лю Хуэй дал доказательства того, что приведенные в книге методы работают; он использовал методики, которые сегодня мы не признали бы строгими, как и методики Архимеда в трактате «О методе». Кроме того, Лю Хуэй привел дополнительные материалы по топографической съемке, которые публиковались и отдельно в виде «Хай дао суань цзин» – «Трактата о морском острове».