Читать «Двадцать дня или половина жизни» онлайн - страница 57

Представляем ли мы себе мысленно различие между «ау», «уа», «ой!», «р-р-р» и т. п. прежде, чем выбираем одно из этих восклицаний? И думаем ли мы «пф», или «х-х», или «и-и-и!»?

Моя мать делает отчаянные усилия, чтобы словесно выразить некую суть, важность которой смутно осознает: она тяжело дышит широко раскрытым беззубым ртом, хватает воздух бескровными губами и растопыренными пальцами дрожащих рук, и, наконец, у нее вырывается самобичующее стенание: «Если б только я могла сказать, если б только я могла, это было бы откровением для тебя».

Знаменитое правило современной логики, «Правило Гёделя», гласит примерно следующее (моя терминология будет возмутительно неточной, но я не математик и вопросы задаю не как математик и не от математики жду ответов): представь себе систему четко определенных понятий, скажем алгебру. Из этих понятий, которые выведены исключительно из аксиом данной системы, ты можешь построить предложения, и эти предложения либо истинны, либо ложны, и ты должен доказать именно эту истинность или эту ложность. Например, такое предложение: «Сумма двух четных чисел дает четное число» — верно; напротив, определение: «Всякое число, которое делится на три, должно делиться и на шесть» — ошибочно. Истинность первого и ложность второго можно доказать. Однако, так утверждает Гедель, есть предложения, которые основываются на понятиях некоторой системы, но не могут быть оценены в пределах данной системы. На основе нашего ограниченного опыта, наших проверок, наших эмпирических познаний они могут казаться истинными, но эта истина не доказана, и возможен случай, при котором они окажутся ложными, хотя вероятность его может измеряться числом с немыслимым количеством знаков (например, предположение Гольдбаха, что каждое четное число, которое больше, чем четыре, является суммой двух простых нечетных чисел). Для того чтобы оценить такие предложения, следует, так говорит Гедель дальше, выйти за пределы той системы, в которой они сформулированы, и создать систему более высокого порядка; в ней эти предложения могут быть оценены, но в ней возникают и новые предложения, которые не поддаются оценке, требующие для оценки опять новой системы более высокого порядка, и так далее до бесконечности.

Мне кажется, что это правило — mutatis mutandis — имеет исключительное значение для всех областей человеческой деятельности, не только для точных наук. К примеру, чтобы осветить некоторые эстетические феномены, я должен выйти за пределы эстетики. Но какая система выходит за пределы человека?

Поглядел в словарь — там действительно говорится «прописная истина». Эти слова вызывают во мне досаду, следовало бы говорить «прописная мудрость». Нет важных и неважных истин.

То, что дождь падает сверху вниз, было прописной истиной, покуда Брехт не сумел сказать этого по-новому.

Паприкаш с колбасой и булочкой; откуда — ради всего святого — достают они в субботу в этой паршивой харчевне свежие, не разогретые в духовке булочки!