Читать «Большая Советская Энциклопедия (ОК)» онлайн - страница 82

  Одной из форм советской автономии является . Первые 6 национальных О. были образованы в 1921 в составе Горской АССР (к 1924 все они были преобразованы в автономные области.). На 1 января 1974 в СССР имелось 10 национальных О. (все в РСФСР).

  В дореволюционной России (конец 18 — начало 20 вв.) на О. делились области и некоторые губернии (сибирские, Черноморская и частично Кутаисская). В Забайкальской, Кубанской, Терской и Сырдарьинской области. О. называли отделами, в Амурской — округой. Две территориальные единицы Енисейской губернии, соответствовавшие О., назывались краями — Туруханский и Усинский. Округам соответствовали в Астраханской губернии — Земли Астраханского казачьего войска, Киргизская и Калмыцкая степи, Территория кочующих народов — в Ставропольской губернии. В качестве особой, приравненной к губернии, административно-территориальной единицы существовали в начале 20 в. Закатальский и Сухумский О.

  В Российской империи существовали также различные ведомственные О.: военные, горные, путей сообщения (водных и шоссейных), судебные, удельные, учебные и церковные () и др.

Округление

Округле'ние числа, приближённое представление числа в некоторой системе счисления с помощью конечного количества цифр. Необходимость О. диктуется потребностями вычислений, в которых, как правило, окончательный результат не может быть получен абсолютно точно, и следует избегать бесполезного выписывания лишних цифр, ограничивая все числа лишь нужным количеством знаков.

  При О. числа оно заменяется др. числом (t-разрядным, т. е. имеющим t цифр), представляющим его приближённо. Возникающую при этом называют погрешностью О. или ошибкой О.

  Применяются различные способы О. числа. Простейший из них состоит в отбрасывании младших разрядов числа, выходящих за t разрядов. Абсолютная погрешность О. при этом не превосходит единицы t-го разряда числа. Способ О., обычно применяемый в ручных вычислениях, состоит в О. числа до ближайшего t-разрядного числа. Абсолютная ошибка О. при этом не превосходит половины t-го разряда округляемого числа. Этот способ даёт минимально возможную ошибку среди всех способов О., использующих t разрядов.

  Способы О., реализуемые на вычислительной машине, определяются её назначением, техническими возможностями и, как правило, уступают по точности О. до ближайшего t-разрядного числа. В ЭВМ наиболее приняты два режима арифметических вычислений: так называется режим с плавающей запятой и режим с фиксированной запятой. В режиме с плавающей запятой результат О. числа имеет определённое количество значащих цифр; в режиме с фиксированной запятой — определённое количество цифр после запятой. В первом случае принято говорить об О. до t разрядов, во втором — об О. до t разрядов после запятой. При этом в первом случае контролируется относительная погрешность О., во втором — абсолютная погрешность.

  В связи с использованием вычислительных машин развились исследования накопления ошибок О. в больших вычислениях. Анализ накопления ошибок в позволяет характеризовать методы по чувствительности их к ошибкам О., строить стратегии реализации их в вычислительной практике, учитывающие ошибки О., и оценить точность окончательного результата.