Читать «Архитектура компьютера» онлайн - страница 149

Соотношение Де Моргана предполагает альтернативную запись. На рис. 3.7, а форма И дается с отрицанием, которое показывается с помощью инвертирующих входов и выходов. Таким образом, вентиль ИЛИ с инвертированными входными сигналами эквивалентен вентилю НЕ-И. Из рис. 3.6, б, который иллюстрирует вторую форму соотношения Де Моргана, ясно, что вместо вентиля НЕ-ИЛИ можно нарисовать вентиль И с инвертированными входами. Путем отрицания обеих форм соотношения Де Моргана мы приходим к эквивалентным представлениям вентилей И и ИЛИ (рис. 3.7, в, г). Аналогичные символические изображения существуют для разных форм соотношения Де Моргана (например, n -входовый вентиль НЕ-И становится вентилем ИЛИ с инвертированными входами).

Используя уравнения, указанные на рис. 3.6, и аналогичные уравнения для многовходовых вентилей, можно легко преобразовать сумму произведений в форму только из вентилей НЕ-И или только из вентилей НЕ-ИЛИ. В качестве примера рассмотрим функцию ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (рис. 3.7, а). Стандартная схема, выражающая сумму произведений, показана на рис. 3.7, б. Чтобы перейти к форме НЕ-И, нужно линии, соединяющие выходы вентилей И с входом вентиля ИЛИ, нарисовать с инвертирующими входами и выходами, как

в г

Рис. 3.6. Альтернативные представления некоторых вентилей:

НЕ-И (а); НЕ-ИЛИ (б); И (в); ИЛИ (г)

показано на рис. 3.7, в. Затем, опираясь на рис. 3.6, а, мы приходим к рис. 3.7, г. Переменные A и B можно получить из A и B, используя вентили НЕ-И или HE-ИЛИ с объединенными входами. Отметим, что инвертирующие входы (выходы) могут по желанию перемещаться вдоль линии связи, например, от выходов входных вентилей ко входам выходного вентиля.

А	В	XOR
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

в г

Рис. 3.7. Таблица истинности для функции ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (а). Три схемы для вычисления этой функции (б-г)

Остается отметить, что один и тот же физический вентиль может вычислять разные функции в зависимости от используемых соглашений. На рис. 3.8, а мы показали выходные сигналы вентиля F для различных комбинаций входных сигналов. И входные, и выходные сигналы даны в вольтах. Если мы примем

соглашение, что 0 В — это логический ноль, а 3,3 В или 5 В — логическая единица, мы получим таблицу истинности, показанную на рис. 3.8, б, то есть функцию И. Такое соглашение называется позитивной логикой. Однако если мы примем негативную логику, то есть условимся, что 0 В — это логическая единица, а 3,3 В или 5 В — логический ноль, то мы получим таблицу истинности, показанную на рис. 3.8, в, то есть функцию ИЛИ.