Читать «Алиса в зазеркалье (Алиса - 2)» онлайн - страница 67

Во времена Льюиса Кэрролла в формальной логике велись оживленные споры, касавшиеся содержания четырех основных суждений Аристотеля. Следует ли считать, что общие суждения "Всякое А есть В" и "Никакое А не есть В" подразумевают, что А является множеством, которое фактически содержит некоторый элемент? Подразумевается ли это в частных суждениях "Некоторые А являются В" и "Некоторые А не являются В"?

Кэрролл отвечает на этот вопрос достаточно подробно на с.529 "Символической логики". Стоит процитировать этот отрывок, потому что его произнес, улыбаясь во весь рот, сам Шалтай-Болтай.

"Авторы и издатели учебников по логике, ступающие по проторенной колее, - я буду величать их титулом "Логики" (надеюсь, неоскорбительным) испытывают в этом вопросе неуместную робость. Затаив дыхание, говорят они о Связке в Суждении, словно Связка - живое сознательное Существо, способное самостоятельно возвестить, какое значение оно желало бы иметь, тогда как нам, беднякам, остается лишь узнать, в чем состоит монаршья воля, и подчиниться ей. Вопреки этому мнению, я утверждаю, что любой человек, пожелавший написать книгу, вправе придать любое значение любому слову или любой фразе, которыми он намерен пользоваться. Если в начале фразы автор говорит: "Под словом "черное", не оговаривая того, я всегда буду понимать "белое", а под "белым" - "черное", - то я с кротостью подчинюсь его решению, сколь безрассудным ни казалось бы оно мне.

Итак, любому автору, как я считаю, дозволительно принять собственные правила по вопросу о том, нужно или не нужно подразумевать, будто Суждение утверждает существование самого Предмета, разумеется, при условии, что эти правила не противоречат самим себе и установленным фактам Логики. Рассмотрим теперь некоторые точки зрения, которых можно придерживаться логически, и тем самым решим вопрос о том, каких точек зрения придерживаться удобно; после этого я буду считать себя свободным сообщить, каких взглядов намерен придерживаться я".

Мнение Кэрролла состояло в том, что слова "всякий" и "некоторый" подразумевают существование, а слово "никакой" оставляет вопрос открытым. В конечном итоге это мнение не возобладало. Только предложение со словом "некоторый", как считает современная логика, подразумевает, что класс предметов не пуст. Разумеется, это соглашение не опрокидывает номиналистскую точку зрения Кэрролла и его Шалтая-Болтая. Нынешнее воззрение было принято лишь потому, что логики считали его наиболее полезным.

Когда же интерес логиков переместился от логики классов Аристотеля к исчислению высказываний (алгебре логики), вновь разгорелись страсти и споры (в основном, правда, между нелогиками) по поводу смысла "материальной импликации". В основном неразбериха возникла оттого, что связка "влечет" в высказывании "А влечет В" понимается в ограниченном смысле, специфическом для этого исчисления, и не имеет никакого отношения к причинной связи между А и В. Подобная же неразбериха все еще существует в связи с многозначными логиками, в которых такие термины, как "и", "не" и "влечет", не имеют того значения, которое дают им здравый смысл или интуиция. На самом деле у них нет никакого вообще значения, отличного от того, которое придается им таблицами истинности, таблицами, которые порождают эти "связки". Стоит это понять, как тайна, окутывающая эти диковинные логики, почти полностью рассеивается.