Читать «Том 1. Механика, излучение и теплота» онлайн - страница 593

39

Ее можно вычислить следующим образом. Во-первых, заметим, что ₀∫^xdx/(1+x²)=arctgx.

Во-вторых, разложив подынтегральное выражение в ряд, получим 1/(1+x²)=l-x²+x⁴-x⁶+... . Интегрируя затем почленно этот ряд (от нуля до х), получаем arctgx:=l-х³/3+х⁵/5-x⁷/7+..., а положив x=1, мы докажем использованный результат, поскольку arctg1=π/4.

40

Сейчас уже научились делать еще два антиизотопа водорода: антидейтрон и антитритий. — Прим. ред.

41

Автор не зря предупреждал, что обо всем содержании этой главы можно сказать: «насколько нам известно сегодня». Ведь это уже «передний край» физики, где возможны любые изменения. Так и вышло. Совсем недавно было установлено, что симметрия между правым веществом и левым антивеществом не всегда существует. Комбинированная симметрия тоже оказалась приближенной. Мы пока не знаем, как и почему это происходит, пока строим только гипотезы, но вполне возможно, что, когда дело дойдет до встречи с нашим приятелем из другого мира, мы предварительно сможем выяснить, сделан ли он из вещества, как и мы, или из антивещества. — Прим. ред.

42

Их построил архитектор и резчик Цингору в середине XVII века. —Прим. ред.