Читать «K читателям русского издания» онлайн - страница 49

Вывод: каждая обратимая машина, как бы она ни действо­вала, опуская 1 кг на 1 м, всегда подымает 3 кг на одну и ту же высоту X. Ясно, что мы доказали очень полезный всеобщий за­кон. Но возникает вопрос: чему равно X?

Пусть у нас есть обратимая машина, способная поднимать 3 кг за счет 1 кг на высоту X. Поместим три шара на стеллаж (как на фиг. 4.2).

Фиг. 4.2. Обратимая машина. а – начальное положение; б – за­грузка шаров; в –. 1 кг поднимает 3 кг на высоту X; г –разгрузка шаров; д – восстановление; е – ко­нечное положение.

Четвертый лежит на подставке в одном метре от пола. Машина может поднять три шара, опустив один шар на 1 м. Устроим подвижную платформу с тремя полками высо­той X, и пусть высота полок стеллажа тоже будет X (фиг. 4.2,а). Перекатим сперва шары со стеллажа на полки платформы (фиг. 4.2,6); предположим, что для этого энергии не понадобится, потому что полки и стеллаж находятся на одной высоте. Затем включим обратимую машину: она скатит одиночный шар на пол и подымет платформу на высоту X (фиг. 4.2,в). Но мы скон­струировали платформу столь остроумно, что шары опять ока­зались в точности на уровне полок стеллажа. Разгрузим же шары с платформы на стеллаж (фиг. 4.2,г). После разгрузки машина вернется в первоначальное положение. Теперь уже три шара лежат на трех верхних полках стеллажа, а четвертый шар - на полу. Но смотрите, какая странная вещь: по существу два шара мы не поднимали вовсе, ведь на полках 2 и 3 шары как лежали вна­чале, так лежат и теперь. В итоге поднялся только один шар, но зато на вы­соту 3Х. Если бы высота ЗХ оказалась больше 1 м, то можно было бы опу­стить шар, чтобы вернуть машину к начальным усло­виям (фиг. 4.2,е) и начать работу сначала. Значит, высота 3Х не может быть больше 1 м, ибо начнется веч­ное движение. Точно так же можно доказать, что 1 м не может быть больше 3Х: машина обратима, пустим ее на­зад и докажем. Итак, 3Х ни больше, ни меньше 1 м. Мы открыли при помощи одних только рассуждений закон: Х⁼¹/₃ м. Обобщить его легко; 1 кг падает при работе обратимой машины с некоторой высоты; тогда машина способна поднять р кг на 1/р высоты. Если, другими словами, 3 кг умножить на высоту их подъема (X), то это равно 1 кг, умноженному на вы­соту его падения (1 м). Помножив все грузы в машине на высо­ту, на которой они лежат, дайте машине поработать и опять помножьте все веса на их высоты подъема; в итоге должно выйти то же самое. (Мы перешли от случая, когда двигался только один груз, к случаю, когда за счет опускания одного груза поднимается несколько грузов. Но это, надеюсь, понятно?) Назовем сумму весов, умноженных на высоту, потенциаль­ной энергией тяготения, т. е. энергией, которой обладает тело вследствие своего положения в пространстве по отношению к земле. Формула для энергии тяготения, пока тело не слишком далеко от земли (вес при подъеме ослабляется), такова: