Читать «K читателям русского издания» онлайн - страница 117
ves
Фиг. 10.6. Экспериментальная проверка того факта, что масса т, ударяя со скоростью v массу m, образует тело с массой 2m и скоростью v/2.
Следующая проблема, которую мы должны решить: что получится, если тела имеют разные массы. Давайте возьмем массы m и 2m и устроим между ними взрыв. Что произойдет тогда? С какой скоростью полетит масса 2т, если масса m летит со скоростью v? Фактически нам нужно повторить только что проделанный эксперимент, но с нулевым зазором между вторым и третьим телом. Разумеется, что при этом мы получим тот же результат – скорости тел с массами m и 2m должны быть соответственно равны -v и v/2. Итак, при разлете тел с массами m и 2m получается тот же результат, что и при симметричном разлете двух тел с массами m с последующим неупругим соударением одного из этих тел с третьим, масса которого тоже равна m. Более того, отразившись от концов, каждое из этих тел будет лететь с почти той же скоростью, но, конечно, в обратном направлении, и после неупругого соударения они останавливаются.
Перейдем теперь к следующему вопросу. Что произойдет, если тело с массой m и скоростью v столкнется с покоящимся телом с массой 2m? Воспользовавшись принципом относительности Галилея, можно легко ответить на этот вопрос. Попросту говоря, нам нужно опять садиться в машину, идущую со скоростью -v/2 (фиг. 10.7), и наблюдать за только что описанным процессом.
Фиг. 10.7. Неупругое соударение между телами с массами m и 2m.
Скорости, которые мы при этом увидим, будут равны
После соударения масса 3m покажется нам движущейся со скоростью v/2. Таким образом, мы получили, что отношение скоростей до и после соударения равно 3:1, т. е. образовавшееся тело с массой 3m будет двигаться в три раза медленней; И в этом случае снова выполняется общее правило: сумма произведений массы на скорость остается той же как до, так и после соударения: то + 0 равно 3m•v/3. Вы видите, как постепенно шаг за шагом устанавливается закон сохранения импульса.
