Читать «Большое космическое путешествие» онлайн - страница 26

Второй закон движения Ньютона описывает, что происходит с объектом, на который воздействует сила. На объект могут действовать разнообразные силы, но, независимо от конкретных сил, именно их сумма дает отклонение от равномерной скорости. Чтобы количественно выразить такое отклонение, используется термин «ускорение»: ускорение – это изменение скорости за единицу времени. Следовательно, второй закон соотносит ускорение объекта с силой, действующей на него. Если подтолкнуть объект с некоторой силой, то объект ускорится. Если объект обладает небольшой массой, то ускорение будет велико; с другой стороны, приложив ту же силу к более массивному объекту, мы сообщим ему меньшее ускорение. Данное отношение описывается самым знаменитым уравнением Ньютона F= ma: сила равна произведению массы на ускорение.

Третий закон Ньютона можно «запросто» сформулировать так: «Ты толкаешь меня – я толкаю тебя». Таким образом, если одно тело с силой воздействует на другое, то второе тело воздействует на первое с равной, но противоположно направленной силой. Если хлопнуть рукой по столешнице, то ощущается отдача: сопротивление стола. Сила действия равна силе противодействия.

Допустим, у вас на ладони лежит яблоко. Определенно оно находится в покое. Действуют ли на него какие-либо силы? Да, земная гравитация. Яблоко должно с ускорением лететь вниз, но этого не происходит. Дело в том, что вы удерживаете его рукой, словно подталкиваете вверх (на это затрачивается ваша мышечная сила). По третьему закону Ньютона, яблоко давит на ладонь – так ощущается вес яблока. Сила притяжения Земли действует на яблоко вниз, а сила вашей руки толкает яблоко вверх. Две эти силы компенсируют друг друга, их сумма равна нулю. Нулевая сила означает нулевое ускорение по второму закону Ньютона. Поэтому яблоко остается в покое и никуда не катится.

На самом деле все еще интереснее. Выше мы вычислили, что Земля облетает Солнце по кругу со скоростью 30 км/с, а значит, и яблоко движется с той же скоростью. Чтобы разобраться с этим, давайте сделаем отступление и поговорим о природе кругового движения.

При движении Земли по кругу со скоростью 30 км/с ее скорость является постоянной, но не является равномерной, так как направление движения Земли постоянно изменяется. Если бы направление не менялось, то Земля бы просто улетела по прямой, а не вращалась по кругу. Ускорение, возникающее при движении по кругу, встречается и в повседневной жизни. В развлекательных парках есть разнообразные аттракционы-горки, и на них такое ускорение пробирает вас насквозь.

Чтобы определить ускорение, испытываемое объектом, который движется с постоянной скоростью v по кругу радиусом r, Ньютон воспользовался собственноручно изобретенным дифференциальным исчислением. Такое ускорение равно v²/r, оно направлено к центру круга. Яблоко у вас на ладони, которое кажется неподвижным, на самом деле летит со скоростью 30 км/с по этому колоссальному кругу, причем с ускорением. По второму закону Ньютона на яблоко должна действовать какая-то сила, и эта сила – гравитационное притяжение Солнца. Солнце тащит Землю по орбите со скоростью 30 км/c, а вместе с ней тащит и яблоко. Яблоко испытывает силу солнечной гравитации, точно как вы и я.